《信息论基础与编码》第五章主要探讨了信源编码的相关理论和应用，包括唯一可译码、即时码以及克拉夫特不等式等相关概念。以下是这部分内容的详细解析：
唯一可译码是指每个消息都有唯一的编码，使得接收端能够准确解码。在问题5-1中，通过分析给定的概率分布，可以确定码字1、2、3和6是唯一可译码，因为它们的编码没有重复的前缀，确保了解码的唯一性。而即时码（非延长码）是指码字长度与对应消息的概率相等的码，如问题5-2中的码字1、3和6，它们的码长正好与各自消息的概率倒数相匹配。
克拉夫特不等式是信息论中的一个重要工具，用于保证唯一可译码的存在性。如5-2的证明所述，如果存在一个码长为L1,L2,...,Lq的唯一可译码，那么这些码长必须满足不等式∑(1/2^li)≤1。另一方面，如果码长满足这个不等式，根据定理4-4，也一定能找到相应的即时码。因此，存在相同码长的唯一可译码意味着一定存在相同码长的即时码。
在5-3中，我们面临的是一个信源编码为r元唯一可译变长码的问题。给定的码长序列（1,1,2,3,2,3）需要满足克拉夫特不等式，计算后发现r的最小下限为3，这意味着至少需要3种码元来构建满足条件的编码。
5-4的问题涉及到电话号码的分配，这实际上是一个编码效率的问题。在第一部分，要使所有公务电话号码为3位，所有居民电话号码等长，可以利用异前缀码的概念，通过计算得知居民号码的最小长度为4位。第二部分，考虑到分区，A区电话号码比B区短1位，计算得到A区号码的最小长度为2位。
霍夫曼编码是信息论中的另一个重要概念，用于构建最有效的前缀编码。例如在5-7中，对于给定的概率分布，可以构建对应的霍夫曼编码，并计算编码效率，发现效率约为0.995，平均码长为1.95比特/符号。
5-8的问题探讨了信源概率空间的熵、冗余度以及紧致码的平均码长。对于不同的N值，计算了N次无记忆扩展信源的平均码长，并且分析了编码效率和冗余度。
第五章深入讨论了信源编码的各种特性，包括唯一可译码的识别、克拉夫特不等式的应用、编码效率的计算以及实际问题中的编码设计，这些都是信息论和计算机科学中不可或缺的基础知识。
