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随机振动与信号分析(研究生大作业)试验报告.pdf
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随机振动与信号分析
课 程: 《随机振动与信号分析》
作业题目: 动力特性测试报告
小组成员:
专业方向
: 结构工程
学院名称:
土木工程学院
指导老师
: ****** 教授
2014 年 7 月
—
1—
报告
目 录
第一章 实验目的 ............................................................................................................ 3
第二章 实验原理 ............................................................................................................. 3
第三章 实验仪器及操作步骤 ........................................................................................ 7
3.1 实验仪器
.................................................................................................................
7
3.2 实验步骤
.................................................................................................................
9
第四章 实验数据处理及分析 ..................................................... 错误!未定义书签。
4.1 振动信号的预处理
............................................................
错误!未定义书签。
4.1.1 快速傅里叶变换( FFT ) .................. 错误!未定义书签。
4.2.2 消除趋势项 ............................. 错误!未定义书签。
4.2.3 平滑处理 ............................... 错误!未定义书签。
4.2 振动信号的频域分析
........................................................
错误!未定义书签。
4.2.1 平均周期图方法 ......................... 错误!未定义书签。
4.2.2 自功率谱密度函数 ....................... 错误!未定义书签。
4.2.3 互功率谱密度函数 ....................... 错误!未定义书签。
4.2.4 频响函数 ............................... 错误!未定义书签。
4.2.5 相干函数 ............................... 错误!未定义书签。
4.3 振动信号的模态分析
...........................................................................................
20
第五章 数据统计分析 ................................................................. 错误!未定义书签。
5.1 试验结果
.............................................................................
错误!未定义书签。
5.2 理论结果
.............................................................................
错误!未定义书签。
5.3 试验与理论结果比较
........................................................
错误!未定义书签。
第六章 实验结论 .......................................................................... 错误!未定义书签。
学习心得 .................................................................................... 错误!未定义书签。
鸣 谢 ................................................................................................................... 26
—
2—
随机振动与信号分析
一、实验目的
1. 学习使用振动测试仪器,进行激振实验,采集并记录相关数据。了
解仪器工作原理;
2. 熟练掌握结构动力特性测试的原理、方法及整个流程;
3. 学会如何利用 MATLAB 编程进行振动信号的分析及处理,并进一
步熟练 MATLAB 编程。对信号进行分析,包括统计分析及谱分析。得出
振动数据的统计信息(有效值,功率值等)与各阶振动模态信息(频率 f、
阻尼比、振型等);
4. 熟练掌握振动信号数据的时频转换、 预处理、时域处理及频域处理
的方法,了解其各自的基本原理和具体的应用;
5. 通过比较 MATLAB 编程处理并分析数据后得到的结果与振动测试
仪器测得的现场结果,分析两者的差异及产生差异的原因,进一步扩展在
课堂上学到的相关知识。
二、实验原理
通过实验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数,称为实
验模态分析。实验模态分析是模态分析中最常用的,它与有限元分析技术一起成
为解决现代复杂结构动力学问题的两大支柱。利用试验模态分析研究系统动态性
能是一种更经济、更有实效的方法。首先,根据己有的知识和经验,在老产品基
础上试制出一台新的模型;其次,用试验模态分析技术,对样机作全面的测试与
分析,获得产品的动力特性,由此识别出系统的模态参数,建立数学模型,进而
了解产品在实际使用中的振动、噪声、疲劳等现实问题;再次,在计算机上改变
产品的结构参数,了解动态性能可能获得的改善程度,或者反过来,设计者事先
指定好动力特性,由计算机来回答所需要的结构参数 (质量、刚度、阻尼 )的改变
量。另外,设计者也可在计算机上模拟各种实际的外部激励,求得参数改变前、
后的任何部位的响应。 传统的试验模态分析方法是建立在系统输入 /输出数据均己
知的基础上,利用激励和响应的完整信息进行参数识别。将结构物在静止状态下
进行人为激振,通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换 (FFT) 分析,
得到任意两点之间的机械导纳函数 (传递函数 )。用模态分析理论通过对试验导纳
函数的曲线拟合,识别出结构物的模态参数,从而建立起结构物的模态模型。根
据模态叠加原理,在已知各种载荷时间历程的情况下,就可以预知结构物的实际
—
3—
报告
振动的响应历程或响应谱。
模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的
条件下,通过实验数据的处理和分析,寻求其“模态参数” ,是一种参数识别的方
法。可获取模态坐标系统,实现振型方程解耦,实现单独求解,即模态分解。
模态分析的实质,是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述
的响应向量,放在所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向
量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下,振动方程是一组互无
耦合的方程,分别描述振动系统的各阶振动形式,每个坐标均可单独求解,得到
系统的某阶结构参数。
试验模态参数识别方法主要适用于服从叠加原理的线性时不变系统。所谓系
统是指反映输入(原因)和输出(结果)关系的物体。研究振动系统时,常用数
学表达式来描述,称为建立系统的数学模型。建立系统的数学模型是结构动力学
所研究的一个基本而重要的内容。
试验模态参数识别是振动信号处理的一个重要的组成部分,它的主要任务是
从测试所得的振动信号数据中,确定振动系统的模态参数的估计,其中包括模态
固有频率、模态阻尼比、模态振型以及模态质量和模态刚度等。对于一个多自由
度线性振动系统,如果知道系统的参数,即质量矩阵 [M] 、阻尼矩阵 [C] 、和刚度
矩阵 [K] ,则可以写出系统的数学模型为
进行识别,称为结构参数识别,也可称为物理参数识别。
式中
响应向量。
设系统的初始状态为零,对 (2.1) 式两边进行拉普拉斯变换,可以得到以复数
s 为变量的矩阵代数方程:
2
[M s C s ]K (x )s
(2.1)
建立参数模型的系统识别称为参数识别或参数估计。如果对 [M] 、[C] 和[K]
为 N 维激振向量; 、 、 分别为 N 维位移、速度和加速度
(F )s
(2.2)
令
Z (s) [Ms
2
Cs K ]
(2.3)
矩阵
Z (s)
反映了系统动态特性,称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆矩
—
4—
随机振动与信号分析
阵
H (s) [Ms
2
Cs K]
1
(2.4)
称为广义导纳矩阵,也就是传递函数矩阵。由式 (2.2) 可知
)
X ( s) H ( s) F ( s)
( 2 . 5
在上式中令
s j
,即可得到系统在频域中输出(响应向量)和输入的关系
式
)F
( )X (
) H (
( 2 . 6 )
式中 H( )为频率响应函数矩阵。矩阵 H( )中第 i 行第 j 列的元素
H
i j
(
)
X
i
(
)
F
j
(
)
( 2 . 7 )
等于仅在 j 坐标激振(其余坐标激振为零)时, i 坐标响应与激振力之比。
可得阻抗矩阵
2
Z(
) (K
M )
j C
)( 2 . 8
利用实对称矩阵的加权正交性,有
T
M
其中矩阵
交性关系
m
r
T
K
k
r
)( 2 . 9
[
1
,
2
,...,
N
]
称为振型矩阵,假设阻尼矩阵 C 也满足振型正
T
C
c
r
( 2 . 1 0 )
—
5—
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