最新 6自由度机器人S型曲线速度规划-精品.pdf
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2022-06-03
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0 引言
随着工业机器人尤其是小负载机器人在搬运、喷釉、弧焊等方面的广泛应
用，市场对机器人速度、加速度以及运动平稳性、定位精度等提出越来越高的
要求。机器人系统在运动过程中要遵循一个原则，就是运动过程中避免位置、
速度和加速度的突变，如果运动不平稳会产生对机械关节的冲击磨损[1]，事实
上，突变的运动需要无穷大的动力实现，这样电机必须输出很大扭矩。因此，
有机械冲击的运动对电机甚至整个控制系统都会造成损伤。S 型速度曲线是一
种能限制震动冲击的速度控制方法，它能很好地解决梯形速度曲线中存在的一
些缺点。S 型速度曲线能够对加速度的变化率进行控制，此外 S 型速度曲线的
加速度曲线是连续的，并且在速度衔接处光滑过渡[2-4]。国内对速度曲线也有
很多研究，其中王允航[5]提出过梯形速度曲线和正弦型速度曲线，但梯形速度
曲线的加速度在加速段是直线型，匀速阶段为零，这样的突变会给机械加工造
成冲击，影响加工精度。正弦型加减速和直线型加减速相比，平滑性好，运动
精度高，但是算法复杂。本文提出一种加速度连续的速度规划方法，以保证机
器人在运动过程中实现平稳无冲击运行，从而提高机器人定位精度，满足市场
需求。
1 S 型曲线规划方法
S 型速度曲线是系统在加减速阶段的速度曲线形状呈 S 型而得来的。如图 1
所示，共分为：加加速运动、匀加速运动、减加速运动、匀速运动、加减速运
动、匀减速运动、减减速运动七个阶段。S 型曲线加减速控制是指在加减速
时，通过对加加速度 （用表示）值的控制来最大限度地减小对机械本体和电机
造成的冲击。这种规划方法保证了加速度的连续性。机器人在开始运动、达到
最高速和结束运动时，都能够实现速度的平稳过渡。
所以有 S 型速度曲线规划的轨迹函数为
2 末端速度到关节速度的转换
在机器人应用中，用户设定的常常是机器人末端的速度和加速度值，但对
控制系统来说，控制器是分别控制六个电机轴的，这就需要将末端速度转换为
各关节速度。雅克比矩阵就很好地描述了机器人末端速度和关节角速度之间的
映射关系[6-7]。
图 2 机器人结构简图
下面根据矢量积法求解雅克比矩阵。
图 3 末端速度与加速度曲线
根据 6 自由度机器人运动学逆运算，可以求得机器人由当前点运动到目标
点时，各个轴的角度变化，如图 4 所示。
图 4 机器人六个关节角度变化
根据公式（6），可求出各个关节的角速度，如图 5 所示。
图 5 各个关节的角速度
从图 3、图 4、图 5 可以清楚地看出，加速度、速度和各轴角度变化曲线都
是连续平滑的，这样就增加了机器人在启动、加速、减速和停止时的柔性，进
而实现平稳无冲击运动，提高轨迹精度。
4 结论
本文对 6 自由度机器人 S 型曲线速度规划进行了研究，通过对末端速度的
规划，根据雅克比矩阵，将末端速度转换到各个关节角速度。并对机器人在基
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