标题“从解题谈创新思维的培养”着重讨论了如何通过解决数学问题来培养创新思维。创新思维在当今社会越来越受到重视，特别是在教育领域，它不仅有助于学生在学术上的突破，还能激发他们的创造力和问题解决能力。以下是针对描述中提到的几个关键点的详细解析：
1. **兴趣激发**：描述中提到，外甥因为对数学的兴趣，能够积极地寻找问题并尝试解决。兴趣是学习的动力源泉，它可以点燃学生的好奇心和求知欲，使其主动参与到思考和探索中。因此，教师应努力创造有趣的学习环境，设计吸引人的数学问题，激发学生的兴趣。
2. **基础知识和基本技能**：创新思维并非空中楼阁，它建立在扎实的基础知识和技能之上。学生必须首先掌握基本的数学概念、公式和技巧，这样才能在解决问题时灵活运用，进行创新思考。教师应该确保学生牢固掌握这些基础，同时鼓励他们在理解基础上进行应用和拓展。
3. **联想能力**：在解决问题的过程中，联想是一种非常重要的思维方式。它允许学生将新问题与已知的知识点关联起来，形成知识网络，从而找到解决问题的新路径。教师可以通过引导学生进行类比、对比和转换等方法，训练他们的联想能力。
4. **猜想与有条理的思考**：猜想是创新思维的重要组成部分，它能启发学生跳出常规，提出可能的解决方案。然而，猜想并不意味着无根据的猜测，而是基于现有知识的合理推测。有条理的思考则是验证猜想的过程，两者相辅相成。教师需要教导学生如何进行有效的猜想，并训练他们系统地分析和验证这些猜想。
5. **发散思维**：发散思维强调的是从不同角度和方向思考问题，鼓励学生寻找多种可能的解答。这种思维方式能培养学生的创新性和灵活性，帮助他们摆脱单一的解决方案。教师可以设置开放性问题，鼓励学生提出多样化的答案，培养他们的发散思维能力。
创新思维的培养需要结合兴趣激发、基础知识的掌握、联想能力的训练、猜想的引导以及发散思维的培养等多个方面。在数学教育中，教师应充分认识到这些因素的重要性，设计相应的教学策略，让学生在解决实际问题的过程中发展创新思维，以适应未来复杂多变的社会需求。
