【知识点详解】
1. **一元二次方程**：题目中的第1题涉及到一元二次方程，一元二次方程一般形式为ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）。若一个根为0，则有c = 0。根据选项，我们可以推断出a的值。
2. **全等三角形的判定**：第2题提到通过∠1=∠2, BC=DC, AC=EC来证明△ABC≌△EDC。这是利用了全等三角形的判定定理，根据题目提供的条件，这里适用的是SSS（边边边）定理。
3. **韦达定理**：第3题中，一元二次方程x² - 2x - 3 = 0的两根为x1和x2，要求计算x1²x2 + x1x2²。这需要用到韦达定理，即x1*x2 = c/a，可以快速计算出所求的值。
4. **平行四边形的判定**：第4题考察了平行四边形的判定，给出了四种条件，需要判断哪一个是不正确的。平行四边形的判定有多种方式，如对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等。
5. **配方法解一元二次方程**：第5题要求用配方法解方程，配方法是将一元二次方程转化为完全平方的形式，以便更容易求解。
6. **轴对称图形和中心对称图形**：第6题中，给出了四种图形，需要找出既是轴对称图形又是中心对称图形的。轴对称图形是指有一条或多条直线（轴）通过图形，图形关于这些轴是对称的；中心对称图形是指图形有一中心点，图形关于这个点是完全对称的。
7. **四边形性质**：第7题中，如果顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么原四边形的对角线必须相等，因为菱形的对角线互相垂直平分，从而得出结论。
8. **直角三角形和相似三角形**：第8题通过角度和线段长度关系，可以应用直角三角形的性质和相似三角形的原理来解决问题。
9. **等腰三角形的性质**：第9题涉及等腰三角形的周长计算，需要利用根与系数的关系求解一元二次方程，然后根据等腰三角形的性质计算周长。
10. **一元二次方程的转换**：第11题要求将给定方程转化为一元二次方程的一般形式ax² + bx + c = 0。
11. **命题的逆命题**：第12题涉及命题的逆命题，逆命题是交换原命题的条件和结论。
12. **菱形的性质与面积计算**：第13题中，菱形的周长和一个内角已知，可以根据菱形的性质求出面积。
13. **等腰三角形的高**：第14题中，等腰三角形的底角和腰长已知，可以求出腰上的高。
14. **几何图形面积的计算**：第15题要求在矩形内设计草坪和道路，利用面积相等的条件建立方程。
15. **连续降价问题**：第16题属于连续降价问题，可以通过百分率计算每次降价后的价格。
16. **全等三角形的判定**：第17题需要添加条件使得两个三角形全等，给出了多种可能的判定依据。
17. **等边三角形的性质**：第18题涉及等边三角形的性质，等边三角形的中位线等于边长的一半。
18. **三角形比例问题**：第19题中，根据三角形的角的比例，可以确定边的比例，进而求解面积。
19. **直角三角形的性质**：第20题通过直角三角形的角平分线性质和勾股定理来求解斜边的长度。
20. **解一元二次方程**：第21至24题要求解一元二次方程，可以使用配方法、公式法或者因式分解法。
21. **作图问题**：第25题是尺规作图，要求构造一个点到两边等距且与另两点距离相等的点。
22. **矩形的性质与证明**：第26题要求证明矩形中对角线相等且互相平分，可以利用矩形的性质来解答。
23. **四边形性质及转换**：第27题中，涉及到平行四边形和矩形的性质，需要找到特定条件下四边形是矩形的充分条件。
24. **利润最大化问题**：第28题是一个销售策略问题，要求通过调整单价和销量来实现最大利润，同时考虑成本限制。
25. **正方形的性质**：第29题涉及正方形的性质和动点问题，要求分析点G的位置变化对形状的影响。
以上是题目中涉及的主要数学知识点，涵盖了代数、几何、三角形、全等三角形判定、等腰三角形、菱形、矩形、一元二次方程、图形的性质、作图问题、比例与面积计算等多个方面。
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