沪教版六年级下数学期末复习.doc

### 沪教版六年级下数学期末复习知识点解析 #### 一、选择题解析 1. **倒数概念理解** - **题目**: 一个数的倒数是它的本身，这个数是（） - **选项**: - (A) 0 - (B) 1 - (C) －1 - (D) 1或－1 - **解析**: 数学中的倒数定义是指一个数与另一个数相乘结果为1的数。对于数字0来说，不存在倒数，因为任何数与0相乘都不会得到1。而1和-1的倒数确实是它们自身，因为\(1 \times 1 = 1\) 和\((-1) \times (-1) = 1\)。因此，正确答案是(D)。 2. **利润计算** - **题目**: 一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10％，再降价10％，则商店（） - **选项**: - (A) 赚了1元 - (B) 赔了1元 - (C) 不赚不赔 - (D) 赚了10元 - **解析**: 衣服的进价为100元。加价10%后的价格为\(100 \times (1 + 10\%) = 110\)元。之后再降价10%，即\(110 \times (1 - 10\%) = 99\)元。最终售价为99元，相较于初始成本100元，商店亏损了1元。因此，正确答案是(B)。 3. **二元一次方程组识别** - **题目**: 以下方程组中属于二元一次方程组的有（） - **选项**: - (A) 1个 - (B) 2个 - (C) 3个 - (D) 4个 - **解析**: 二元一次方程组指的是包含两个未知数，并且每个未知数的最高次数均为1的方程组。给出的方程组示例未能完全列出，但根据一般原则，只有当每个方程都是一次方程时才符合条件。假设(1)、(2)、(3)、(4)中确实存在一次方程组，则根据题目的描述，正确的答案可能为(B) 或者(C)，具体取决于方程组的具体形式。 4. **几何图形关系判断** - **题目**: 根据右图所示，以下式子错误的是（） - **选项**: - (A) [pic] - (B) [pic] - (C) [pic] - (D) [pic] - **解析**: 此题考查学生对几何图形关系的理解。由于没有提供具体的图形，我们无法直接判断哪个选项是错误的。通常这类问题会涉及到角度、长度或形状的关系。假设图形给出了一组特定的关系，学生需要根据这些关系来判断哪个选项不符合这些条件。 5. **立体几何中的平行关系** - **题目**: 在长方体ABCD－EFGH中，互相平行的棱共有（） - **选项**: - (A) 6对 - (B) 12对 - (C) 18对 - (D) 24对 - **解析**: 长方体中有12条棱，其中每条棱都有另一条与之平行的棱。例如，棱AB与棱EF平行，棱AD与棱EH平行等等。在长方体中，每一对平行的棱可以视为一组，每组包含两条平行的棱。因此，总共有6组，即12对平行的棱。正确答案是(B)。 6. **直线与平面垂直检验方法** - **题目**: 以下哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（） - **选项**: - (A) 铅垂线 - (B) 两块三角尺 - (C) 长方形纸片 - (D) 合页型折纸 - **解析**: 直线与平面是否垂直可以通过多种方法检验。铅垂线、两块三角尺以及合页型折纸都是常用的方法。但是，使用长方形纸片来检验直线与平面是否垂直并不准确，因为它只能大致判断而不是精确测量。因此，正确答案是(C)。 #### 二、填空题解析 7. **数轴上的点** - **题目**: 数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是__________。 - **解析**: 数轴上距离原点3个单位的点有两个，分别是+3和-3。这两个数都符合题目要求。 8. **科学记数法表示** - **题目**: 7043000用科学记数法表示是__________。 - **解析**: 科学记数法是一种表示很大或很小的数的方法。7043000用科学记数法表示为\(7.043 \times 10^6\)。 9. **方程的解** - **题目**: 若\[x = 5\]是方程\[2x + 3 = 13\]的解，则\[x\]__________。 - **解析**: 给定方程为\[2x + 3 = 13\]，将\[x = 5\]代入方程验证其是否成立。计算得\[2 \times 5 + 3 = 10 + 3 = 13\]，等式成立，因此\[x = 5\]是方程的解。 10. **方程变形** - **题目**: 把方程\[2y + 3 = 7x\]变形，用含\[x\]的代数式表示\[y\]，则\[y\]__________。 - **解析**: 将方程\[2y + 3 = 7x\]进行变形，移项得到\[2y = 7x - 3\]，进一步得到\[y = \frac{7x - 3}{2}\]。 11. **方程组的解** - **题目**: 如果\[\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}\]是方程组的解，那么\[x\]__________。 - **解析**: 解这个方程组，首先通过加法消元法，将两个方程相加得到\[2x = 6\]，从而\[x = 3\]。 12. **几何图形中的位置关系** - **题目**: 根据右图填空： - **解析**: 由于题目中未给出具体图形，这里仅提供一般解析。此题考察学生对几何图形位置关系的理解。 13. **线段中点** - **题目**: 若点C是线段AB的中点，则BC＝______AB。 - **解析**: 如果点C是线段AB的中点，那么BC等于AB的一半，即\[BC = \frac{1}{2} AB\]。 14. **三角形边长比较** - **题目**: 比较图中\[OB\]、\[OC\]的大小：因为OB和OB是公共边，______在\[△AOB\]的部，所以\[OB\]______\[OC\]。（填“>”，“<”或“=”） - **解析**: 此题要求比较\[OB\]与\[OC\]的大小。由于题目中并未给出具体的图形，这里仅提供一般性解析。通常情况下，如果OB和OC是同一个三角形的两边，且OB是公共边，则比较OC与OB的大小依赖于具体图形的情况。 15. **三角形内角比例** - **题目**: 若一个三角形的三个角的度数之比为\[1:2:3\]，则最小角的度数是__________度。 - **解析**: 三角形内角和为180度，设三个角分别为\(x\)、\(2x\)、\(3x\)，则\(x + 2x + 3x = 180^\circ\)，解得\(x = 30^\circ\)，因此最小角为\(30^\circ\)。 16. **图形绘制** - **题目**: 补画图形，使之成为长方体的直观图。 - **解析**: 此题要求学生完成一个长方体的绘制，使图形更加完整。这需要学生具备基本的空间想象能力和几何绘图能力。 17. **立体几何中的垂直关系** - **题目**: 如图，在长方体ABCD－EFGH中，与棱CD垂直的面有_____个。 - **解析**: 在长方体中，与棱CD垂直的面包括面ADHE和面BCGF，因此共有2个面。 18. **立体几何中的平行关系** - **题目**: 如图，在长方体ABCD－EFGH中，与面ADHE平行的面是__________________。 - **解析**: 在长方体中，与面ADHE平行的面是面BCGF。 #### 三、解答题解析 19. **代数式计算** - **题目**: 1. 计算：\(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}\)； 2. 计算：\(\frac{3}{5} - \frac{1}{2}\)。 - **解析**: 1. 计算\(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}\)时，首先找到分母的最小公倍数12，然后将分数化为同分母后相加，得到\(\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}\)。 2. 计算\(\frac{3}{5} - \frac{1}{2}\)时，同样先找到分母的最小公倍数10，然后将分数化为同分母后相减，得到\(\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}\)。 20. **方程和不等式的解** - **题目**: 1. 解方程：\[2x - 5 = 3\]； 2. 解不等式：\[2x + 3 > 5\]。 - **解析**: 1. 方程\[2x - 5 = 3\]的解为：移项得\[2x = 8\]，进而得到\[x = 4\]。 2. 不等式\[2x + 3 > 5\]的解为：移项得\[2x > 2\]，进一步得到\[x > 1\]。 21. **不等式组的解** - **题目**: 解不等式组：\[\begin{cases} 2x + 3 > 5 \\ x - 4 < 2 \end{cases}\]。 - **解析**: 解第一个不等式得到\[x > 1\]；解第二个不等式得到\[x < 6\]。因此，不等式组的解集为\[1 < x < 6\]。 22. **方程组的解** - **题目**: 解方程组：\[\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}\]，并把解集在数轴上表示出来。 - **解析**: 解这个方程组，可以通过代入法或消元法求解。例如，将第一个方程变形为\[y = 5 - x\]，代入第二个方程得到\[2x - (5 - x) = 1\]，简化得到\[3x = 6\]，进而得到\[x = 2\]。再将\[x = 2\]代回任一方程中得到\[y = 3\]。因此，解集为\((x, y) = (2, 3)\)。 #### 四、解答题解析 23. **应用题解析** - **题目**: 某人买甲乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元。已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元。问这个人买了甲乙两种水果各多少千克？ - **解析**: 设甲种水果买了\(x\)千克，乙种水果买了\(y\)千克，则有\[x = y + 3\]和\[3x + 4y = 44\]。将第一个方程代入第二个方程中解得\[x = 8\]，\[y = 5\]。因此，甲种水果买了8千克，乙种水果买了5千克。 24. **几何作图与计算** - **题目**: 1. 已知条件：\(\triangle ABC\)中，点C在\[AC\]的部，且\[AC = 2AB\]；OP是\(\angle AOB\)的角平分线。 2. 作图要求：作\[OC\]；作\(\angle AOB\)的角平分线OP。 3. 方向判断：若射线OC、OA分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示的方向是__________方向。 4. 角度比较：在图中找出与\(\angle COA\)互余的角是_________________。 5. 角度比较：在图中找出与\(\angle COA\)互补的角是_________________。 - **解析**: 1. 由于题目中未给出具体图形，这里仅提供一般解析。 2. 方向判断：根据题目描述，射线OC、OA分别代表北和东方向，而角平分线OP将\(\angle AOB\)分为两个相等的角度。因此，射线OB的方向应该是东北方向。 3. 角度比较：互余角的和为90度，互补角的和为180度。根据题目描述，需要确定与\(\angle COA\)互余和互补的角。 25. **立体几何应用题** - **题目**: 八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体。 1. 不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？ 2. 长方体的表面积是多少？ - **解析**: 1. 无论怎样拼接，这八个正方体的总体积都是固定的，即\[V = 8 \times (10^3) = 8000\]立方厘米。 2. 关于长方体的表面积，需要根据具体的拼接方式来计算。例如，如果长方体的尺寸为\(20 \times 20 \times 20\)厘米，则表面积为\[2 \times (20 \times 20 + 20 \times 20 + 20 \times 20) = 2400\]平方厘米。 26. **税收计算** - **题目**: 个人所得税起征点自2008年3月1日起由1600元提高到2000元，即公民全月工资薪金所得不超过2000元不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累加计算： |级数|全月应纳税所得额|税率%| |1|不超过500元的部分|5| |2|超过500元至2000元的部分|10| |3|超过2000元至5000元的部分|15| |4|超过5000元至20000元的部分|20| ||……|……| （1）根据上表，填空： |公民|工资薪金（元）|应纳税金（元）| |甲|2000|| |乙|2500|| |丙||165| （2）2009年4月王娟的工资薪金比丽的工资薪金多100元，她们该月的纳税总金额是25元，求该月王娟和丽的工资薪金各是多少元？ - **解析**: 1. 对于甲，工资薪金为2000元，不超过2000元部分免税，因此无需纳税。 2. 对于乙，工资薪金为2500元，超出2000元的部分为500元，适用第一级税率5%，纳税金额为\[500 \times 5\% = 25\]元。 3. 对于丙，纳税金额为165元，可以反推其应纳税所得额。根据税率表，可以判断丙的应纳税所得额落在第三级，即超过2000元至5000元的部分，税率为15%。假设应纳税所得额为\(x\)元，则\[x \times 15\% = 165\]，解得\[x = 1100\]元。因此，丙的全月工资薪金为\[2000 + 1100 = 3100\]元。 4. 对于王娟和丽的问题，设丽的工资为\(y\)元，则王娟的工资为\(y + 100\)元。根据题目描述，王娟和丽的纳税总额为25元。需要根据具体情况计算出\(y\)的具体值，从而得到王娟和丽的工资薪金。 以上是对题目中涉及知识点的详细解析。