【知识点详解】
1. 复数的几何意义：复数1－2i在复平面上对应的点位于第二象限，因为实部为1（非负），虚部为-2（负）。
2. 命题逻辑：命题p的否定是存在量词的否定形式，即"存在某个x使得x²≤x-1"。
3. 抛物线的标准方程：准线方程为y=4的抛物线，其标准方程为y²=-2px，其中p的值可以通过准线方程确定。
4. 复数模长：复数z=4+3i的模长|z|是√(4² + 3²) = √(16 + 9) = 5。
5. 双曲线的渐近线：双曲线x²/a² - y²/b²=1的渐近线方程为y=±b/x*a。
6. 充要条件："x＞1"是"x＞0"的充分不必要条件，因为x＞1包含在x＞0的范围内，但不是唯一条件。
7. 导数与曲线的切线：根据导数的几何意义，y=ax²在x=1处的切线斜率为-4，意味着y'|(x=1)=2a=-4，解得a=-2。
8. 圆的位置关系：两圆外切时，圆心距等于半径之和，所以r=√[(3-0)² + (2-0)²] - 2 = √(9+4) - 2 = √13 - 2。
9. 函数的单调性：y=x³-3x²+1的单调递减区间是导数小于零的区间，即f'(x)=3x²-6x<0，解得0<x<2。
10. 圆的弦长：利用垂径定理，弦MN的长度是圆心到直线距离的两倍乘以勾股定理，即MN=2√[(3-3)² + (2-2)² - 4] = 4。
11. 数列规律：观察等式，可推断出n≥3时，(－1)^(n-1)/n!=(－1)^(n-1)/(n-1)!/(n-1)，即等于前一项除以(n-1)。
12. 椭圆与双曲线的焦距：椭圆与双曲线共享焦点，焦距公式适用于椭圆和双曲线，由焦距公式可得PF1·PF2=c²-a²+b²。
13. 棱锥的外接球半径：对于三棱锥S-ABC，若三条侧棱两两垂直，补成长方体，外接球半径等于长方体对角线的一半，即r=√(a²+b²+c²)/2。
14. 弱增函数的概念：函数h(x)=x²-(b-1)x+b在(0,1]上是"弱增函数"，意味着其导数在(0,1]内先正后负，即h'(x)=2x-(b-1)需满足0<h'(0)<1且h'(1)≤0，解得b的值。
15. 复数运算：由z1·i=1+i，可解得z1，再根据z1·z2是纯虚数求解z2。
16. 命题逻辑：命题p为真时，a≤x²+1对所有x恒成立，求a的范围；"p且q"为真，同时满足p和q的a的范围。
17. 圆的性质：直线CD是线段AB的垂直平分线，利用垂直平分线的性质和圆的定义求解圆P的方程。
18. 椭圆的几何性质：由F为AB的中点，可得到离心率e的值，进一步利用直线AB与圆相切的条件求椭圆方程。
19. 正四棱锥的几何构造：正四棱锥的高h(x)与底面边长和等腰三角形高x的关系，以及求解V(x)的最大值问题。
20. 对数函数的极值：函数f(x)=lnx-ax在x=1取得极值，求a的值，并在[1,2]区间上找到f(x)的最大值。
以上知识点涵盖了复数、命题逻辑、二次函数、圆的几何性质、双曲线、几何体的外接球半径、导数与函数单调性、椭圆的几何性质、线性规划、数列规律、复数运算、命题逻辑的应用、圆锥曲线、正四棱锥的体积优化以及对数函数的极值问题，这些都是高中数学的重要内容。
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