这篇文档是2016年江西省九所高中联合举行的高三理科数学考试的解析版,包含了选择题、程序框图分析、集合运算、函数图像、几何体体积、概率统计、数列以及线性规划等多个数学知识点。
1. **复数与复数平面**:题目涉及到复数的共轭复数及其在复平面上的位置。复数的共轭复数在复平面上对应点的坐标可以通过改变原复数虚部的符号得到,题目中给出了一个复数及其共轭复数所在的位置。
2. **程序框图与循环结构**:这是一个关于程序框图的理解和执行的问题,考察的是直到型循环结构。根据流程,程序会判断输入的数字N是否为奇数,直至找到满足条件的偶数为止。
3. **集合运算**:题目的集合涉及到了补集和交集的概念,需要理解并能正确进行集合的运算,同时也考察了指数函数的值域和分式不等式的解法。
4. **三角函数**:这里考到了三角函数图像的对称中心,需要运用二倍角公式来解题,以及理解三角函数的周期性和对称性。
5. **几何体的体积**:通过三视图判断几何体的形状,进而计算体积。考察空间几何体的知识,包括三视图的读取和几何体体积的计算。
6. **概率与正态分布**:题目给出了正态分布的密度曲线,需要理解正态分布的性质,特别是对称性和概率的计算,通过正态分布曲线求出特定区间内的概率。
7. **等差与等比数列**:结合等比数列和等差数列的性质,解决与正切函数相关的数学问题,需要用到等比数列的通项公式和等差数列的性质。
8. **线性规划**:利用平面直角坐标系中的线性不等式组,找出可行域,然后通过图形找出目标函数的最大值。
9. **三角形与等比数列**:利用正弦定理和三角恒等式,推导出三角形边长之间的关系,证明它们构成等比数列。
10. **概率计算**:这道题目考察了组合计数和古典概率,需要计算在特定条件下同时抽取到特定类型题目的概率。
这份试卷覆盖了高中数学的多个核心领域,包括复数、程序逻辑、集合论、函数、几何、概率统计以及数列等,全面检验了学生的数学素养和综合能力。