小学数学课程与教学论是教育学的一个重要分支，主要探讨如何有效地进行小学阶段的数学教育。以下是基于提供的信息总结的一些关键知识点：
1. **数学属性**：数学是一门研究空间形式、空间关系、数量关系和数量形式的科学，涵盖了抽象和逻辑的特性。
2. **课程内容结构**：小学数学课程内容的呈现方式包括螺旋递进式（反复加深理解和应用）、逻辑推理式（按知识逻辑顺序展开）和模仿例题式（通过例题辅助学习）。
3. **数学能力结构**：传统的数学能力结构包括运算能力、空间想象能力、数学观察能力、数学记忆能力和数学思维能力，这些能力是数学学习的基础。
4. **学习风格**：学习风格涉及环境、情绪、社会、生理和心理等因素，有时简化为生理、心理和社会三个方面，影响个体的学习方式和效果。
5. **课堂教学活动任务**：课堂教学任务可以通过情景呈现、复习导入和直接呈现等方式呈现，以吸引学生参与并促进理解。
6. **课堂教学组织形式**：常见的组织形式有环套式、盘旋式、多项式和反推式，每种形式都有其特定的教学目的和适用场景。
7. **教学情境**：丰富的教学情境包含场所、故事、设计、主题和剪辑，有助于激发学生的学习兴趣。
8. **教学方法**：教学方法包括提示型、问题解决型和自主型，每种方法都有其独特的教学理念和实践策略。
9. **教学设计**：教学设计包括学习需求分析、教学目标设计、教学内容设计和教学过程设计，其中学习需求分析是起始步骤。
10. **《数学课程标准》**：我国的数学课程标准由数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域构成，指导教学实践。
11. **学习评价**：学习评价具有导向、反应、诊断、激励和研究等价值，是教学过程的重要组成部分。
12. **教学过程**：教学过程的主要环节包括前期组织准备、任务提出、理解数学和学习评价，每个环节都对教学效果产生影响。
13. **课堂活动构成**：课堂活动由教师、学生、教材和环境构成，动态性和生成性是课堂活动的基本特征。
14. **数学概念引入策略**：引入数学概念可以采用生活化、操作性、情境激疑和知识迁移等策略，使抽象概念更易理解。
15. **影响儿童概念学习的因素**：包括儿童的经验、语言发展、认知结构、认知方式和思维水平等。
16. **小学数学概念**：由内涵和外延两部分组成，内涵定义概念的本质属性，外延则表示概念所涵盖的对象。
17. **数学规则表现形式**：数学规则通常表现为法那么、定律、公式、公理和定理，它们是数学推理的基础。
18. **数学问题特征**：障碍性、探究性和可承受性是数学问题的核心特征，这些问题需要学生克服困难、创新思考，并激发学习兴趣。
19. **影响儿童数学问题解决的因素**：包括问题情境、学习者的个人因素和解决问题的认知策略。
20. **学习评价取向**：目标取向、过程取向和主体取向的评价，体现了评价的多元化和全面性。
以上知识点展示了小学数学教学的多个层面，包括课程设计、教学方法、学习评价以及影响因素等，这些都是教师在教学实践中需要关注和掌握的关键点。
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