必修二专题复习--天体运动经典好题.doc

【天体运动经典知识点】 1. 人造地球卫星的运行周期：人造地球卫星的运动遵循开普勒定律和牛顿的万有引力定律。题目中提到的环绕地球运行的卫星，其周期范围从60分钟到25小时，实际卫星的最小周期约为84分钟（近地卫星的最小可能周期，即第一宇宙速度对应的周期），最大周期通常不会超过24小时（地球同步卫星的周期）。周期T与卫星轨道半径r的关系由开普勒第三定律决定，即T² ∝ r³。 2. 地球同步卫星的高度和线速度：地球同步卫星的角速度ω等于地球自转的角速度，因此其周期T=24小时。根据万有引力提供向心力的原理，可以计算出同步卫星的高度h和线速度v。线速度v=ω√(R²+h²)，其中R是地球半径。 3. 星球自转速率的极限：星球的自转速率存在一个最大值，超过这个值，星球赤道上的物体无法保持在圆周运动。这个速率与星球的半径R、密度ρ和质量M有关。当星球自转速率达到临界值时，物体在星球赤道上的向心加速度等于重力加速度，可以用公式v = √(GM/R)来表示，其中G是万有引力常数，M是星球质量。 4. 计算天体质量的方法：根据地球表面的重力加速度g地、地球半径R地，可以使用黄金代换公式GM=gR²来计算地球质量M地。同样，对于火星，可以通过火星表面的重力加速度g火、火星半径R火来计算火星质量M火。 5. 双星系统问题：双星系统中，两星S1和S2围绕共同质心C做圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律，可以得出S1的质量m1与S2的质量m2、周期T、距离r1、r及引力常量G的关系式。S1的质量m1= (m2G r1^3) / (m2 r^2 T^2)。 6. 绕月探测器的能量问题：探测器脱离火箭后，克服地球引力做功W至少等于初始动能E_k。若W<E_k，探测器也可能利用地球引力弹弓效应到达月球。当W>E_k时，探测器一定能够到达月球。而W=E_k是探测器刚好能够抵达月球的条件。 7. 小行星和地球的运动速度比较：根据开普勒第三定律，小行星绕太阳的周期与其轨道半径的立方成正比。由题意知小行星周期较短，所以其轨道半径较小，因此速度更大，比值v星/v地>1。 8. 宇宙飞船的轨道变化：当飞船从椭圆轨道变为更高圆轨道时，需要在远地点消耗能量（“刹车制动”），使得机械能增加，周期变大，速度减小，但加速度不变。因此，圆轨道的周期大于椭圆轨道的周期T，速度小于v，加速度仍为a，机械能大于E。 9. 嫦娥一号卫星的轨道变换：卫星在地月转移轨道中，经多次“刹车制动”进入不同轨道，每次“刹车”是为了降低速度，增大轨道半径。因此，卫星在圆轨道Ⅲ上的周期比椭圆轨道Ⅰ的大，加速度更接近于月球表面的重力加速度。 10. 飞行器发射速度：为了离开地球，探测器必须达到逃逸速度，即逃离地球引力的速度。地球的逃逸速度大约为11.2公里/秒，因此“新地平线”号探测器的速度应接近这个值，但考虑到还要考虑进入其他行星系统的速度，最合理的选项可能会略高于逃逸速度。 11. 发射角度与轨道选择：火箭从地面上A点发射，选择合适的发射角度和速度可以将卫星送入预定轨道。这涉及到地球的自转、地球引力和火箭的初始速度矢量等多方面因素。 这些知识点涵盖了天体力学的基础内容，包括卫星轨道、万有引力、行星运动规律、双星系统、能量守恒、轨道变换以及发射策略等多个方面。