函数的图像教（学）案1.doc

【函数的图像】是数学中表示函数关系的重要方式之一，主要分为三种表示方法：解析法、列表法和图象法。本教学案旨在教授学生如何使用描点法根据解析式或表格来绘制函数的图象，并通过图象来理解函数的性质。 在【知识教学点】部分，学生需要掌握： 1. 描点法：根据函数解析式或表格中的数据，选取合适的自变量值，计算对应的函数值，然后在直角坐标系中将这些点描绘出来。 2. 获取函数性质：通过对函数图象的观察，可以了解到函数的增减性、极值、周期性等关键特征。 在【能力训练点】方面，教学过程旨在提升学生的： 1. 分析问题和解决问题的能力：在选取列表中的数值时，需要思考如何合理选择才能充分展示函数特点。 2. 动手能力：实际描点作图，锻炼操作直尺和圆规等工具的能力。 3. 数形结合思想：通过函数图象的绘制，理解数学问题中数值与图形的相互关系。 【教学重点】是使用描点法画函数图象以及从图象中提取函数性质，这是理解和应用函数的关键步骤。而【教学难点】在于如何从图象中准确地解读出函数的性质，这需要学生具备较强的观察和分析能力。 教学流程中，首先通过【复习提问】回顾函数的基本概念，如解析法、列表法等，并通过实例引导学生思考如何通过画图来直观呈现函数关系。然后，【整体感知】部分引入正方形边长与面积的例子，通过列表和画图让学生理解有序实数对与坐标平面的关系，以及如何将这些点连接成函数的图象。 接着，【新课学习】阶段，归纳了三种表示函数关系的方法，并详细解释了如何由解析式画图象的步骤：列表、描点和连线。同时，通过练习和例题，让学生实践并应用这些知识，如绘制函数 y=2x+1 的图象，并解决与实际情境相结合的问题，例如小明去菜地和玉米地的情景，通过图象分析时间和距离的关系。 【拓展】部分可以设计更多实际应用问题，让学生深化对函数图象的理解，提高他们解决实际问题的能力，同时也渗透了事物间联系和规律性的德育理念。在整个教学过程中，教师应注重引导学生自主探索，培养他们的数学思维和技能。