这些题目涉及的是反比例函数在几何问题中的应用和解析几何的基本概念。反比例函数一般形式为 y = k/x，其中 k 为常数，x 和 y 不同时为0。以下是根据题目内容解析的关键知识点：
1. 反比例函数的性质：
- 当k > 0时，函数图像分布在第一和第三象限；当k < 0时，图像分布在第二和第四象限。
- 反比例函数图像关于原点成中心对称，关于直线y=x和y=-x成轴对称。
2. 图像与直线的交点：
- 确定交点坐标需要解方程组，将反比例函数的表达式与直线的表达式联立求解。
3. 垂直平分线和对称性：
- 直线OA的垂线l是点P与点A的对称轴，根据对称性可推算出点P的坐标。
4. 反比例函数的解析式：
- 通过点的坐标可以确定函数的解析式，例如反比例函数的图象经过点(1，-2)，则有y = -2/x。
5. 函数值域与自变量的取值范围：
- 当函数值 y ≥ -2 时，需要找到对应的x的取值范围，这通常涉及到解不等式。
6. 三角形面积与反比例函数的关系：
- 由反比例函数的图象上点A的垂直线段与坐标轴构成的三角形面积，可以求出比例系数k的值。
7. 几何图形与反比例函数的结合：
- 如正方形A1B1P1P2，其顶点在反比例函数图像上，可以通过函数解析式找出特定点的坐标。
8. 位置关系判断：
- 判断点是否在反比例函数图像上，或者两个点的坐标之间的关系，例如点在双曲线上的点满足y = k/x。
9. 解析式的确定：
- 根据反比例函数图像的特点和已知点的坐标，确定函数的解析式。
10. 圆与坐标轴的位置关系：
- 根据圆心C到x轴的距离（半径）和圆的标准方程判断圆与x轴的相对位置。
11. 第一、三象限的反比例函数：
- 函数图像在第一、三象限意味着k > 0。
12. 函数图像的增减性：
- 当x增大时，y随x减小，说明k > 0，根据点P坐标可确定k的具体值。
13. 圆与正方形的切点与反比例函数：
- 圆的半径与正方形对角线交点满足特定的比例关系，通过这个关系可求出k。
14. 点的坐标与函数解析式：
- 已知点的坐标在反比例函数图像上，代入点的坐标求解k。
15. 函数图像的交点坐标：
- 两个函数图像的交点即它们解析式联立方程组的解，根据交点坐标求解未知数。
16. 反比例函数的解析式：
- 通过反比例函数图像经过的点坐标，利用反比例函数的定义求出k。
17. 四边形面积与三角形面积的关系：
- 根据四边形BCDE面积是△ABE面积的5倍，可以建立关于k的方程。
18. 双曲线上的点与线段长度：
- 根据点A在双曲线上，利用反比例函数的性质和图形的几何关系求解k。
这些题目展示了反比例函数在解决几何问题中的灵活性，要求学生不仅要掌握反比例函数的基本性质，还要能够运用这些知识解决实际问题。通过解答这些题目，学生可以深化对反比例函数的理解，提高解题能力。
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