这些题目和解答主要涉及电路理论中的动态分析，特别是与一阶电路相关的内容。一阶电路包括电感和电容，它们在电路中的行为由微分方程描述。以下是基于题目内容提炼出的相关知识点：
1. **基尔霍夫电压定律 (KVL)**：在电路分析中，KVL 是一个基本原理，它表明对于任何闭合回路，沿回路的电压降之和等于电压升之和。在解题过程中，通过KVL可以列出电路的方程，例如题目中的 ssLLLuRiiRidtdiL12)( 和 oceqLLuRidtdiL。
2. **一阶电路的微分方程**：当电路包含电感或电容时，电流和电压的关系不再是瞬时的，而是随着时间变化的。题目中通过列出以电感电流或电容电流为变量的微分方程，来描述这种动态关系，例如 dtdiCRRRiRRRRdtdiCRRRsCC。
3. **换路定则**：在电路状态改变时，如开关的打开或关闭，换路定则是确定新状态下电流和电压的关键。题目中提到的"开关接通很久"或"0t时断开开关"就是应用了换路定则的情况。
4. **零状态响应 (Zero-State Response, ZSR)**：当电路中只有暂态储能元件（如电感和电容）而没有直流电源时，电路的响应被称为零状态响应。例如，题目中提到的 "换路后无电源"，所以响应是零输入响应。
5. **零输入响应 (Zero-Input Response, ZIR)**：如果电路在换路后仅依赖于储能元件的初始条件（如电感的初始电流或电容的初始电压），则其响应是零输入响应。题目中提到的 "换路后无电源"，意味着响应是由初始条件决定的，因此是零输入响应。
6. **等效电路**：在分析电路时，常常需要将复杂电路简化为等效电路，以便于求解。例如，题目中提到的 "原电路变换为" 和 "开关断开前等效电路为"，都是为了简化问题。
7. **电感和电容的动态行为**：电感的电流变化率与电感两端的电压成正比（根据楞次定律），而电容的电压变化率与电容的电流成反比（根据基尔霍夫电流定律和电容的定义）。这些关系在列出微分方程时尤为关键。
8. **解微分方程**：一旦列出微分方程，通常需要解这个方程以找到电流或电压随时间的变化。这可能涉及到常数的分离、积分以及初值条件的应用，如题目中的 "(1)，(2)，(3)" 步骤。
9. **电容电压和电感电流的初始条件**：在换路瞬间，电容电压不能突变，电感电流也不能突变。这在确定电路的初始条件和解微分方程时是非常重要的。
10. **电容的电压与电流关系**：对于电容，V = i * d/dt(C)，其中V是电容两端的电压，i是通过电容的电流，C是电容值。类似地，电感的电流与电压关系为V = L * d/dt(i)，其中L是电感值。
通过这些题目，我们可以深入理解电路理论中的动态分析，以及如何利用基本定律和定理来解决问题。这不仅对于学习电路分析至关重要，也是电子工程、电力系统和信号处理等领域工程师的基本技能。
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