数据结构复习题及参考答案.doc

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了如何有效地组织和管理数据，以便于高效地进行各种操作。这里我们分析一下提供的数据结构复习题及参考答案中的知识点。 1. **数组**：数组是一种基本的数据结构，它将相同类型的数据元素在内存中按线性顺序存储。数组元素之间的关系是线性的，它们的索引顺序直接对应物理存储顺序。 2. **链式存储**：链式存储结构允许动态地插入和删除元素，因为它不需要元素在物理存储上的连续性。这与数组相反，数组插入和删除可能需要移动大量元素。 3. **树的性质**：在k叉树中，如果一个节点没有子节点，称为度为0的节点；如果有k个子节点，称为度为k的节点。在一个只有度为0和度为k的节点的k叉树中，度为0的节点数（叶子节点）总是比度为k的节点数多1。 4. **折半搜索**：折半搜索是针对有序数组的高效查找方法，它每次将查找区间减半，适用于顺序表，但不适用于链表，因为链表的随机访问效率低。 5. **字符串比较**：两个字符串相等的定义是它们包含的字符序列完全相同，包括字符的顺序和数量。 6. **数组的运算**：虽然数组可以视为线性结构的扩展，但它不是动态的，插入和删除操作通常需要移动大量元素，不如线性表（如链表）灵活。 7. **循环单链表与链式队列**：循环单链表可以用来实现链式队列，只需维护队尾指针即可，队头可以随时设定。 8. **递归**：递归算法通常简洁且易于理解，但它们可能会导致额外的系统调用开销，因此效率不一定高。 9. **广义表**：广义表的表尾可以是任何广义表，包括空表。 10. **小根堆**：小根堆是一种特殊的树形数据结构，删除堆顶元素后，需要通过下滤操作保持堆的性质，即父节点的值不大于其子节点。 11. **二叉树遍历**：对于任何二叉树，无论是前序、中序还是后序遍历，其时间复杂度都是O(n)，其中n是结点数。 12. **邻接矩阵**：邻接矩阵存储图的信息，大小与顶点数和边数都有关，对于稠密图（边数接近顶点数平方）存储效率较低。 13. **直接选择排序**：直接选择排序不是稳定的排序方法，因为它可能改变相等元素的相对顺序。 14. **散列法**：开散列和闭散列是解决冲突的方法，闭散列法有时效率更高，因为它通常避免了链表的使用。 15. **二叉树的数量**：不同形态的二叉树数量与结点数n的阶乘有关，但不是直接等于n!。 16. **直接选择排序的稳定性**：直接选择排序是不稳定的，因为最坏情况下每次选择最小元素都可能导致相等元素顺序变化。 17. **堆排序与锦标赛排序**：在特定情况下，如选择少量元素，堆排序可能更快，但锦标赛排序对于较小规模问题也相当有效。 18. **B树的高度**：3阶B树的最大高度（包括失败结点层）不会超过log2(255+1)+1，即8。 19. **B树的定义**：3阶B树是平衡的3路搜索树，而平衡的3路搜索树不一定是3阶B树，可能包含其他阶数的节点。 20. **散列表**：双散列法用于解决冲突，再散列函数设计时要求计算值与表大小互质以避免周期性冲突。 21. **索引顺序表**：分块查找的平均查找长度取决于元素总数和块内元素数。 22. **顺序表的访问**：在顺序表中，访问第i个元素的时间复杂度为O(1)，与i无关。 23. **栈的溢出**：当栈满时再尝试进栈会导致“上溢”，这是栈的一种错误状态。 24. **二路归并排序**：二路归并排序将两个已排序的子序列合并成一个有序序列，是稳定的排序方法。 25. **图的搜索**：对无环图进行一次深度优先或广度优先搜索可以访问所有顶点，但如果有环，可能需要多次搜索才能访问所有顶点。 这些题目涵盖了数据结构的基础概念，包括线性结构、树形结构、排序、查找、图的遍历以及各种数据结构的操作特性。掌握这些知识点对于理解和应用数据结构至关重要。