从给定的七年级下册人教版数学期中测试卷的部分内容中，我们可以提炼出以下重要的数学知识点：
### 1. 无理数的概念及其识别
- **知识点概述**：无理数是指不能表示为两个整数比例的实数。它们在数轴上可以找到对应的点，但不能表示为分数形式。
- **例题分析**：题目要求识别出给定数列中的无理数数量。无理数通常表现为根号下的非完全平方数或是π等特殊常数。
### 2. 平移的概念及图形变换
- **知识点概述**：平移是一种几何变换，指的是将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状。平移前后对应点之间的连线相互平行且相等。
- **例题分析**：题目给出了图形平移的情况，要求学生识别出通过平移得到的图形。正确答案需要满足平移的基本特性。
### 3. 平行线的判定
- **知识点概述**：平行线的判定主要依据于同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质。
- **例题分析**：题目提供了图形，并要求根据条件判断直线是否平行。这里的关键在于识别出同位角或内错角，并利用其相等来判定直线的平行性。
### 4. 坐标系中的位置判断
- **知识点概述**：平面直角坐标系将平面分为四个象限，每个象限内的点具有特定的坐标特征。例如，第一象限内的点横坐标和纵坐标均为正数。
- **例题分析**：题目要求根据给定点的坐标确定该点位于哪一个象限。这需要学生熟悉坐标系的划分规则。
### 5. 命题真假性的判断
- **知识点概述**：这一部分涉及对几个数学命题的真假性进行判断。命题包括对顶角的性质、平行线的性质等。
- **例题分析**：题目给出了四个命题，并要求学生判断其中正确的命题数量。例如，相等的角不一定是对顶角，但在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，则这两条直线也彼此平行。
### 6. 方向角的概念
- **知识点概述**：方向角是表示物体或点相对于某一基准方向的角度，通常以北方向为基准，顺时针或逆时针测量角度。
- **例题分析**：题目给出了周董从某点出发并按照特定方向移动的情况，要求计算最终角度。这里的关键在于理解方向角的概念，并利用角度之间的关系进行计算。
### 7. 数值估计
- **知识点概述**：数值估计是在不进行精确计算的情况下，对某个数值的大小范围做出合理推测的方法。
- **例题分析**：题目要求估计根号下特定数值的大小范围。这种类型的题目需要学生具备一定的估算能力和对数概念的理解。
### 8. 图形周长的计算
- **知识点概述**：图形周长是指围绕图形边界的所有边的总长度。对于规则图形，如矩形或正方形，可以直接应用公式进行计算；而对于不规则图形，可能需要分段计算。
- **例题分析**：题目给出了图形平移前后的情况，并要求计算新图形的周长。这里的关键在于理解平移前后图形的形状和大小保持不变。
### 9. 角度计算
- **知识点概述**：角度计算涉及到多种情况，如平角、补角、对顶角等。这些概念对于解决复杂的几何问题至关重要。
- **例题分析**：题目要求计算特定角度的大小。这类题目通常需要综合运用多个角度相关的性质来进行解答。
### 10. 面积计算
- **知识点概述**：面积计算是指求解平面图形所占空间大小的过程。对于常见的图形，如矩形、三角形等，都有特定的公式可以使用。
- **例题分析**：题目要求计算特定图形（如长方形草地）的面积。这里的关键在于理解给定条件，并灵活运用面积公式。
通过上述知识点的总结，我们可以看出这份试卷涵盖了初中数学中的基础概念和计算方法，旨在全面考察学生的数学知识掌握情况以及解决问题的能力。
