时， 分布的极限分布是正态分布。
T 分布：设随机变量 ， ，且 X 与 Y 独立，则 为 t 分布，记
为 t(n)，其中，n 为自由度。当 时，t 分布的数学期望为 0，当 时，t 分布的方差
为 。
F 分布：设随机变量 Y 与 Z 相互独立，且 Y 和 Z 分别服从自由度为 m 和 n 的 分布，随机
变量 X 有如下表达式： ，则称 X 服从第一自由度为 m,第二自由度为 n 的 F 分布，
记为 F(m,n),简记为 。
；
5.中心极限定理(central limit theorem):设从均值为 、方差为 （有限）的任意一个总体
中抽取样本量为 n 的样本，当 n 充分大时，样本均值 的抽样分布近似服从均值为 、方
差为 的正态分布。
6.当总体分布为正态分布 时， 的抽样分布(sampling distribuon)仍为正态分布，
。（样本均值的抽样分布）
7.如果在样本大小为 n 的样本中具有某一特征的个体数为 X,则样本比例用 ， 服从
正态分布 ，其中 为总体比例。（样本比例的抽样分布）
8 设 是独立地抽自总体 的一个容量为 的样本的均值， 是独立地
抽自总体 的一个容量为 的样本的均值，则有：
（两个样本平均值之差的分布）
9. 当总体分布为正态分布 时，样本方差 的分布， 。
（样本方差的分布）
10. 设 来自正态总体 的一个样本， 来自正态总体
的一个样本，且 与 相互独立，则：
。（两个样本方差比的分布）
