统计学原理.docx
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2021-02-10
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《统计学原理》
任选一题作答即可
（2）
作业名称：某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为 8800 元,方差为 4500 元,每户平均
年作业要求：
消费支出为 6000 元,均方差为 60 元,支出对于收入的回归系数为 0.8。
某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为 8800 元,方差为 4500 元,每户平均年消费支出
为 6000 元,均方差为 60 元,支出对于收入的回归系数为 0.8。
要求:
(1)计算收入与支出的相关系数；
(2)拟合支出对于收入的回归方程；
(3)收入每增加 1 元,支出平均增加多少元。
（要求写出公式和计算过程）
解：设收入为 x 支出为 y，由已知条件知：
¯
x=8800 元， σ x =
√
4500 ,
¯
y=6000 元， σ y =60 元， b=0 . 8
（1）收入与支出的相关系数：
r=b
σ x
σ y
=0 .8×
√
4500
60
=0 . 89
（2）支出对于收入的回归方程：
设
回归方程为
y c=a+bx
则
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