数学建模-预测类模型汇总.docx
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2023-02-10
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数学建模——预测类模型汇总
01
灰色预测模型
基 本 思 想 ：
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间
发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，
生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势
的状况。其用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未
来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
基 本 步 骤 ：
1）数据检验与处理，判断数据列的级比是否都落在可容覆盖内，从而判断已知该数据列是
否可进行灰色预测；
2）根据预测算法建立灰色模型得到预测值；
3）检验预测值----残差检验、级比偏差值检验；
4）给出预测预报即结论。
优 点 ：
在处理较少的特征值数据，不需要数据的样本空间足够大，就能解诀历史数据少、序列的完
整性以及可靠性低的问题，能将无规律的原始数据进行生成得到规律较强的生成序列。
缺 点 ：
只适用于中短期的预测，只适合近似于指数增长的预测。
应 用 范 围 ：
该 模 型 使 用 的 不 是 原 始 数 据 的 序 列 ， 而 是 生 成 的 数 据 序 列 。 核 心 体 系 是
G r e y M o d e l . 即 对 原 始 数 据 作 累 加 生 成 ( 或 其 他 处 理 生 成 ) 得 到 近 似 的 指 数
规 律 再 进 行 建 模 的 方 法 。
02
回归预测方法
基 本 思 想 ：
回 归 预 测 方 法 是 根 据 自 变 量 和 因 变 量 之 间 的 相 关 关 系 进 行 预 测 的 。自 变
量 的 个 数 可 以 一 个 或 多 个 ，根 据 自 变 量 的 个 数 可 分 为 一 元 回 归 预 测 和 多
元 回 归 预 测 。 同 时 根 据 自 变 量 和 因 变 量 的 相 关 关 系 ， 分 为 线 性 回 归 预 测
方 法 和 非 线 性 回 归 方 法 。 回 归 问 题 的 学 习 等 价 于 函 数 拟 合 ： 选 择 一 条 函
数 曲 线 使 其 很 好 的 拟 合 已 知 数 据 且 能 很 好 的 预 测 未 知 数 据 。
优 点 ：
1）回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便;
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