[C/算法]N硬币问题/称硬币
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【N硬币问题/称硬币】是一种经典的算法问题,主要涉及到的是二分搜索和递归策略的应用。在这个问题中,我们有N枚硬币,其中一枚是假币,其重量不同于其他真硬币,但我们不确定是较轻还是较重。我们的目标是在尽可能少的称量次数下找出这枚假币。 这个问题可以转化为一个平衡问题,利用天平来比较硬币的重量。我们可以将硬币分为三组,每组尽可能平均。在第一次称量时,我们将两组硬币放在天平的两端。根据天平的平衡情况,我们可以得到以下三种结果: 1. 如果天平平衡,那么假币在未被称量的那一组。 2. 如果天平偏向一侧,那么假币在较重或较轻的那一组,取决于哪一侧较重。 接下来,我们对含有假币的组进行递归处理。假设我们已经通过前几次称量将范围缩小到k个硬币,我们可以再次将这k个硬币分成尽可能均等的两组(如果无法均等,一组多一个或少一个)。然后重复上述过程,直到找到假币。 这个算法的关键在于每次操作都能将可能的假币数量减半。因此,如果初始有N个硬币,需要的最多称量次数为log2(N)。例如,如果有8个硬币,最多需要3次称量(2^3=8):第一次称量后可能剩下4个,第二次后可能剩下2个,第三次就能确定假币。 在实际编程实现中,可以使用递归函数,输入参数为剩余硬币的数量和当前的称量次数。递归函数会根据天平的结果更新硬币的范围,并返回新的称量次数。当只剩下一枚硬币时,这枚硬币就是假币。 此外,压缩包中的图片可能是用来辅助理解问题的示例,例如,可能会展示不同阶段的称量结果和如何根据结果进行下一步操作。`N_coins.cpp`可能是一个C++程序,实现了这个问题的解决方案,而`read.txt`可能包含了测试数据或者问题的描述。 解决N硬币问题需要理解二分查找的思想,并能灵活运用递归来逐步缩小问题的规模。通过合理地划分硬币并分析天平的平衡状态,可以在最短的时间内找到那枚假硬币。这个问题不仅考验逻辑思维,也体现了算法在解决实际问题中的高效性。
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- WELLLLLLL2013-12-28写的还可以
- s506142012-12-14写的有点看不懂
- mayamumu2012-11-19谢谢了,我把它稍作修改,整成Java了程序了。
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