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计算几何算法讲义 Geometry Algorithms 是一门计算机科学的重要分支，它研究如何使用计算机来解决几何问题。计算几何算法的应用非常广泛，包括计算机图形学、机器人学、计算机视觉、地理信息系统等领域。 在计算几何算法中，点、线、圆、多边形等基本几何对象是研究的基础。点是最基本的几何对象，可以用来描述空间中的位置。线是两点之间的连线，可以用来描述空间中的方向和距离。圆是点的集合，所有点到圆心的距离相等。多边形是由多个点组成的闭合图形，可以用来描述空间中的形状。 计算几何算法的主要任务包括测量几何对象的长度、面积、体积、距离、方向、朝向等；离散化曲线和曲面；索引或参数化对象的部分；寻找最近的对象；两个对象的交叉；一个对象是否包含在另一个对象中等。 计算几何算法的应用非常广泛，例如： 1. 计算机图形学：计算几何算法可以用来生成和处理三维模型，实现三维图形的渲染和动画。 2. 机器人学：计算几何算法可以用来规划机器人的运动路径和避障，实现机器人的自动导航。 3. 计算机视觉：计算几何算法可以用来处理图像和视频，实现图像识别、对象检测和跟踪等功能。 4. 地理信息系统：计算几何算法可以用来处理地理空间数据，实现地理信息的可视化和分析。 计算几何算法的研究和应用有很多挑战，例如如何处理大量的几何数据，如何提高算法的效率和准确性等。为了解决这些挑战，计算几何算法的研究者们正在开发新的算法和技术，例如使用机器学习和人工智能技术来提高算法的效率和准确性。 计算几何算法的讲义中还将讨论计算几何算法的基本概念和方法，例如坐标系、向量、矩阵、退化的几何对象等。这些概念和方法是计算几何算法的基础，理解这些概念和方法是学习计算几何算法的关键。 计算几何算法是计算机科学的一个重要分支，它有着广泛的应用前景和研究挑战。学习计算几何算法可以帮助我们更好地理解和解决各种几何问题。