C 代码 应用蒙特卡罗方法估计函数的积分.rar

19 January 2020 09:15:21 AM DISK01_QUARTER_MONTE_CARLO_TEST C version Test the DISK01_QUARTER_MONTE_CARLO library. TEST01 Use DISK01_QUARTER_SAMPLE to estimate integrals in the unit disk. Estimate integral of X^0Y^0 N Estimate Error 1 0.785398 1.11e-16 2 0.785398 1.11e-16 4 0.785398 1.11e-16 8 0.785398 1.11e-16 16 0.785398 1.11e-16 32 0.785398 1.11e-16 64 0.785398 1.11e-16 128 0.785398 1.11e-16 256 0.785398 1.11e-16 512 0.785398 1.11e-16 1024 0.785398 1.11e-16 2048 0.785398 1.11e-16 4096 0.785398 1.11e-16 8192 0.785398 1.11e-16 16384 0.785398 1.11e-16 32768 0.785398 1.11e-16 65536 0.785398 1.11e-16 Exact: 0.785398 0.00e+00 Estimate integral of X^0Y^1 N Estimate Error 1 0.193875 1.39e-01 2 0.103621 2.30e-01 4 0.310405 2.29e-02 8 0.266167 6.72e-02 16 0.307023 2.63e-02 32 0.336912 3.58e-03 64 0.32692 6.41e-03 128 0.336661 3.33e-03 256 0.320731 1.26e-02 512 0.331734 1.60e-03 1024 0.34251 9.18e-03 2048 0.332132 1.20e-03 4096 0.333918 5.84e-04 8192 0.33198 1.35e-03 16384 0.332358 9.76e-04 32768 0.332606 7.28e-04 65536 0.330608 2.73e-03 Exact: 0.333333 0.00e+00 Estimate integral of X^0Y^2 N Estimate Error 1 0.0478577 1.48e-01 2 0.0136729 1.83e-01 4 0.195095 1.25e-03 8 0.111069 8.53e-02 16 0.168761 2.76e-02 32 0.209152 1.28e-02 64 0.201146 4.80e-03 128 0.204155 7.81e-03 256 0.188177 8.17e-03 512 0.195241 1.11e-03 1024 0.207269 1.09e-02 2048 0.194034 2.32e-03 4096 0.196864 5.14e-04 8192 0.195233 1.12e-03 16384 0.195709 6.41e-04 32768 0.195675 6.75e-04 65536 0.193639 2.71e-03 Exact: 0.19635 0.00e+00 Estimate integral of X^0Y^3 N Estimate Error 1 0.0118136 1.22e-01 2 0.00180437 1.32e-01 4 0.151728 1.84e-02 8 0.0518187 8.15e-02 16 0.110769 2.26e-02 32 0.148428 1.51e-02 64 0.14245 9.12e-03 128 0.142718 9.38e-03 256 0.128483 4.85e-03 512 0.132567 7.66e-04 1024 0.14379 1.05e-02 2048 0.130101 3.23e-03 4096 0.133946 6.13e-04 8192 0.132413 9.20e-04 16384 0.133052 2.81e-04 32768 0.132819 5.15e-04 65536 0.13097 2.36e-03 Exact: 0.133333 0.00e+00 Estimate integral of X^0Y^4 N Estimate Error 1 0.00291617 9.53e-02 2 0.000238147 9.79e-02 4 0.128556 3.04e-02 8 0.026162 7.20e-02 16 0.0806278 1.75e-02 32 0.112868 1.47e-02 64 0.108703 1.05e-02 128 0.107621 9.45e-03 256 0.0953362 2.84e-03 512 0.0977937 3.81e-04 1024 0.107454 9.28e-03 2048 0.0943899 3.78e-03 4096 0.0989034 7.29e-04 8192 0.0973645 8.10e-04 16384 0.0981107 6.40e-05 32768 0.0977759 3.99e-04 65536 0.0961649 2.01e-03 Exact: 0.0981748 0.00e+00 Estimate integral of X^1Y^0 N Estimate Error 1 0.688546 3.55e-01 2 0.150375 1.83e-01 4 0.401338 6.80e-02 8 0.292468 4.09e-02 16 0.304679 2.87e-02 32 0.369278 3.59e-02 64 0.324747 8.59e-03 128 0.321272 1.21e-02 256 0.329379 3.95e-03 512 0.323113 1.02e-02 1024 0.335566 2.23e-03 2048 0.326224 7.11e-03 4096 0.332077 1.26e-03 8192 0.334835 1.50e-03 16384 0.333641 3.08e-04 32768 0.33393 5.97e-04 65536 0.334057 7.24e-04 Exact: 0.333333 0.00e+00 Estimate integral of X^1Y^1 N Estimate Error 1 0.169967 4.50e-02 2 0.0198048 1.05e-01 4 0.0829258 4.21e-02 8 0.0991533 2.58e-02 16 0.117504 7.50e-03 32 0.135095 1.01e-02 64 0.112629 1.24e-02 128 0.112762 1.22e-02 256 0.119181 5.82e-03 512 0.121281 3.72e-03 1024 0.130557 5.56e-03 2048 0.124825 1.75e-04 4096 0.124335 6.65e-04 8192 0.124206 7.94e-04 16384 0.124861 1.39e-04 32768 0.1247 3.00e-04 65536 0.124034 9.66e-04 Exact: 0.125 0.00e+00 Estimate integral of X^1Y^2 N Estimate Error 1 0.0419561 2.47e-02 2 0.00260868 6.41e-02 4 0.0248321 4.18e-02 8 0.036098 3.06e-02 16 0.0596618 7.00e-03 32 0.0750184 8.35e-03 64 0.0631839 3.48e-03 128 0.0596764 6.99e-03 256 0.0633862 3.28e-03 512 0.0645189 2.15e-03 1024 0.0715426 4.88e-03 2048 0.066428 2.39e-04 4096 0.066119 5.48e-04 8192 0.0659525 7.14e-04 16384 0.0664425 2.24e-04 32768 0.0663401 3.27e-04 65536 0.065606 1.06e-03 Exact: 0.0666667 0.00e+00 Estimate integral of X^1Y^3 N Estimate Error 1 0.0103568 3.13e-02 2 0.000343655 4.13e-02 4 0.00991784 3.17e-02 8 0.0138241 2.78e-02 16 0.0359223 5.74e-03 32 0.0494923 7.83e-03 64 0.0414965 1.70e-04 128 0.0377044 3.96e-03 256 0.0398409 1.83e-03 512 0.04017 1.50e-03 1024 0.0456654 4.00e-03 2048 0.0410029 6.64e-04 4096 0.0412286 4.38e-04 8192 0.0410952 5.71e-04 16384 0.041488 1.79e-04 32768 0.0414339 2.33e-04 65536 0.0407315 9.35e-04 Exact: 0.0416667 0.00e+00 Estimate integral of X^2Y^0 N Estimate Error 1 0.603637 4.07e-01 2 0.0295035 1.67e-01 4 0.287272 9.09e-02 8 0.166215 3.01e-02 16 0.166961 2.94e-02 32 0.218576 2.22e-02 64 0.183235 1.31e-02 128 0.189236 7.11e-03 256 0.191846 4.50e-03 512 0.186646 9.70e-03 1024 0.198826 2.48e-03 2048 0.189769 6.58e-03 4096 0.195921 4.28e-04 8192 0.197897 1.55e-03 16384 0.196435 8.52e-05 32768 0.196914 5.64e-04 65536 0.197561 1.21e-03 Exact: 0.19635 0.00e+00 Estimate integral of X^2Y^1 N Estimate