C 代码 使用蒙特卡罗方法估计积分的值 在 M 维椭圆体的内部.rar

19 January 2020 09:25:07 AM ELLIPSOID_MONTE_CARLO_TEST C version Test the ELLIPSOID_MONTE_CARLO library. TEST01 Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals in a 2D ellipse x' * A * x <= r^2. Ellipsoid radius R: 2 Ellipsoid center V: 0: 0 1: 0 Ellipsoid matrix A: Col: 0 1 Row 0: 9 1 1: 1 4 Ellipsoid volume: 2.1241 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 2.1241 0.4556 -0.376066 0.097722 -0.0806627 0.0665814 0.0209604 2 2.1241 -0.0306358 0.14778 0.00449434 -0.0030764 0.0105018 -0.000181719 4 2.1241 0.27587 -0.312 0.0417762 -0.0231694 0.140882 0.00700437 8 2.1241 0.00333166 -0.251031 0.0251927 -0.0180584 0.0825508 -0.000312286 16 2.1241 0.00534942 0.0718986 0.0230367 -0.00985476 0.117591 -0.000846337 32 2.1241 -0.0576574 -0.184163 0.0317003 -0.0195772 0.14922 -0.00135138 64 2.1241 -0.0250151 0.0240724 0.0278674 -0.0233873 0.145951 -2.51368e-06 128 2.1241 0.00421042 -0.0629404 0.0285123 -0.0227768 0.14764 4.84888e-05 256 2.1241 0.00164242 0.058142 0.0283226 -0.0196689 0.135295 -8.2932e-05 512 2.1241 0.00756784 0.0170093 0.0281605 -0.0224068 0.141451 0.000239302 1024 2.1241 -0.00767481 -0.0145921 0.029834 -0.0230815 0.149816 -0.000185755 2048 2.1241 -0.00493584 0.0207855 0.0283452 -0.0212838 0.140061 -4.84776e-05 4096 2.1241 -0.00768025 -0.00135906 0.0294489 -0.0226947 0.142611 -0.000155983 8192 2.1241 -0.000663898 0.0085225 0.0296095 -0.0221527 0.141227 -3.36923e-05 16384 2.1241 -0.000849378 0.00544156 0.029545 -0.0227768 0.141865 3.1835e-05 32768 2.1241 -0.00121951 -0.000488945 0.0296223 -0.0228369 0.141868 -4.55365e-05 65536 2.1241 0.00128864 -0.00146042 0.0296739 -0.0225971 0.140368 2.10398e-05 TEST02 Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals in a 2D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R: 0.5 Ellipsoid center V: 0: 2 1: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 0 1 Row 0: 9 1 1: 1 4 Ellipsoid volume: 0.132757 N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3 1 0.132757 0.272632 0.392394 0.559883 0.805828 1.15981 1.14979 2 0.132757 0.265034 0.400579 0.529129 0.799709 1.2087 1.05641 4 0.132757 0.269824 0.393395 0.548431 0.79963 1.16611 1.11476 8 0.132757 0.265565 0.394347 0.531333 0.78878 1.1716 1.06327 16 0.132757 0.265597 0.399393 0.53145 0.798998 1.20201 1.06359 32 0.132757 0.264612 0.395392 0.527546 0.788005 1.17813 1.05198 64 0.132757 0.265122 0.398646 0.529571 0.796027 1.19764 1.05801 128 0.132757 0.265579 0.397286 0.531401 0.794681 1.18948 1.06351 256 0.132757 0.265539 0.399178 0.531239 0.798356 1.20079 1.06302 512 0.132757 0.265631 0.398535 0.531609 0.797338 1.19696 1.06413 1024 0.132757 0.265393 0.398042 0.530663 0.795633 1.19403 1.06131 2048 0.132757 0.265436 0.398594 0.530828 0.796874 1.1973 1.06179 4096 0.132757 0.265393 0.398248 0.530661 0.796048 1.19524 1.0613 8192 0.132757 0.265503 0.398403 0.5311 0.796688 1.19616 1.06262 16384 0.132757 0.2655 0.398355 0.531088 0.79658 1.19587 1.06259 32768 0.132757 0.265494 0.398262 0.531066 0.796377 1.19532 1.06252 65536 0.132757 0.265533 0.398247 0.531223 0.796466 1.19522 1.06299 TEST03 Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals in a 3D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2. Ellipsoid radius R: 0.5 Ellipsoid center V: 0: 1 1: 2 2: 3 Ellipsoid matrix A: Col: 0 1 2 Row 0: 9 6 3 1: 6 5 4 2: 3 4 9 Ellipsoid volume: 0.0872665 N 1 X Y Z X^2 YZ Z^3 1 0.0872665 0.118556 0.127999 0.270935 0.161063 1.80968 2.61156 2 0.0872665 0.0505427 0.232324 0.249758 0.0301574 5.06528 2.04716 4 0.0872665 0.0917626 0.165736 0.265086 0.0984727 2.9149 2.45045 8 0.0872665 0.0885784 0.173441 0.261981 0.097231 3.17841 2.37401 16 0.0872665 0.0954258 0.160572 0.265292 0.11434 2.81944 2.46932 32 0.0872665 0.0815371 0.184104 0.25863 0.0844829 3.48828 2.2826 64 0.0872665 0.0873417 0.173498 0.262541 0.0947942 3.18914 2.38842 128 0.0872665 0.0908308 0.169208 0.26295 0.103113 3.05812 2.40171 256 0.0872665 0.0844516 0.179415 0.260577 0.0905178 3.36271 2.33783 512 0.0872665 0.0863446 0.176134 0.261319 0.0954505 3.27468 2.35974 1024 0.0872665 0.0868068 0.175389 0.261589 0.0954095 3.24681 2.36496 2048 0.0872665 0.0880433 0.173281 0.262051 0.0977763 3.18198 2.37747 4096 0.0872665 0.0870301 0.174981 0.261639 0.0957777 3.23227 2.36634 8192 0.0872665 0.0867427 0.175376 0.261592 0.0951869 3.24487 2.36523 16384 0.0872665 0.08751 0.174143 0.261904 0.0967846 3.20988 2.37371 32768 0.0872665 0.0870833 0.174799 0.261744 0.0959327 3.22908 2.3694 65536 0.0872665 0.0873715 0.174369 0.261825 0.0965099 3.21578 2.3715