第16讲 代数型坐标转化.doc
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2022-05-15
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第 16 讲 代数型坐标转化
【例题讲解】
例题 1 ① 点 A（a，a＋2）无论 a 取何值，都在直线 l 上，则 l 的直线解析式为______.
答案：y＝x＋2.
② 无论 a 取什么实数，点 P（a－1,2a－3）都在直线 l 上，若点 Q（m，n）是直线 l 上的点，则 2m－n＋3
的值是 ．
答案：4.
③ 若点 P 坐标为（2m，－m
2
－m－4），点 P 随着 m 的变化在某一个函数上运动，则该函数解析式为____
_____.
答案：y＝－ － －4.
例题 2、已知，在平面直角坐标系中，点 A（4,0），点 B（m， ），点 C 为线段 OA 上一点（点 O 为
原点），则 AB＋BC 的最小值为 ．
答案： ．
【解析】∵点 B（m， m），
∴点 B 在 y＝ m 的直线上，
如图，作点 A 关于直线 OB 的对称点 D，过 D 作 DC⊥OA 于 C 交直线 OB 于 B，
则 CD＝AB＋BC 的最小值，
∵B（m， m）,
∴tan∠BOC＝ ，
∴∠AOB＝30°，
∵∠AHO＝90°，
∴AH＝ OA，
∵A（4，0），
∴OA＝4，
∴AD＝2AH＝4，
∴DC＝ ，
∴AB＋BC 的最小值＝ ，
故答案为： ．
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