【知识点】
1. 长方体框架的周长计算:题目中提到的长方体框架,需要计算铁丝的总长度,即长方体12条棱的总和。对于一个长方体,周长计算公式是长+宽+高各边之和的4倍。所以至少需要铁丝的长度是 (长+宽+高)×4。
2. 折扣计算:李阿姨购买八折商品,上衣原价120元,现价为原价的80%,即120元×0.8。同样,若裤子现价56元,原价为现价除以折扣比例,即56元÷0.8。
3. 连续奇数平均数的求解:三个连续奇数的和等于中间数的3倍。所以平均数即为中间数,而最大的数是中间数加2。
4. 自然数序列的性质:三个连续自然数,中间的一个是n,那么前一个是n-1,后一个是n+1。
5. 数对表示位置:数对(x, y)中,x表示列,y表示行。"6排9号"表示为(9, 6),则"20排11号"为(11, 20),“7排10号”表示为(10, 7)。
6. 最小公倍数与最大公约数:两个数的最小公倍数是它们所有公共质因数和各自独特质因数的乘积,最大公约数是两个数的最大公共因数。题目中的a和b的最小公倍数是2×2×3×5×7,最大公约数是2×5。
7. 长方体体积与边长的关系:已知长方体的体积和部分边长,可以计算出其他未知边长。体积=长×宽×高,通过这个公式可以求解出宽。
8. 观察长方体看到的面数:从不同角度观察长方体,最多可以看到三个面,最少能看到一个面。
9. 近似值的确定:保留整数就是取最接近的整数,精确到千分位即保留小数点后三位,根据四舍五入规则进行取值。
10. 梯形的性质:梯形的高垂直于上下底,上底和下底的长度可以通过图示测量或计算得出。
11. 质数和合数的性质:质数是只有1和自身两个正因数的自然数,合数有超过两个正因数。两个质数之和可能是偶数,因为唯一偶数质数是2。
12. 长方体面的性质:长方体的每个面可以是长方形,但也可以是正方形。
13. 真分数和假分数的定义:真分数是分子小于分母的分数,假分数是分子大于或等于分母的分数。
14. 循环小数与无限小数的关系:循环小数是无限小数的一种,无限小数还包括不循环的小数。
15. 分数的定义:将单位“1”分成若干等份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
16. 除法运算的性质:被除数、除数、商、余数之间的关系。题目中给出的除法问题,通过被除数和商、余数可求解除数。
17. 质数与合数乘积的性质:质数与质数的乘积一定是合数。
18. 连续自然数和的特性:三个连续自然数的和一定是3的倍数。
19. 数学运算比较:乘法运算中,乘数越大,结果越大。题中给出了四个选项,通过比较可以找出结果最大的一项。
20. 数的奇偶性与质合性:奇数与偶数相乘的结果是偶数,质数与质数相乘的结果是合数,而质数与合数相乘的结果也是合数。
21. 解方程的基本步骤:运用加减乘除的逆运算来解方程。
22. 旋转图形的理解:绕某点旋转图形会改变其位置,但形状和大小不变。
23. 实际问题与数学模型:应用题中,涉及工作效率、时间、距离、速度、面积、体积等实际问题,需要建立数学模型并求解。
24. 图形面积的计算:无盖长方体铁皮水箱的表面积等于长方体六个面的面积之和,但需排除一个底面。
25. 工程问题的解决:通过工作效率和工作总量的关系来求解各自的工作时间和合作时间。
26. 商品总价与单价的关系:通过总花费和数量,可以反推出单件商品的价格。
以上是苏教版五年级数学上册期中考试题中涉及的主要知识点和解题方法。