博弈论是一种分析决策者之间互动行为的数学工具，主要研究在多个人的决策环境中，如何选择最优策略以获得最大利益。在耶鲁大学的公开课中，博弈论的概念和应用被详细讲解，包括了一些核心概念和实例。
优势策略是博弈论中的关键概念，它指的是不论其他参与者选择何种策略，对于一个特定的参与者来说，该策略始终是最好的选择。优势策略并不意味着它在所有情况下都能获胜，而是指它至少不会比其他策略更差，而且在某些情况下会更好。例如，在经典的囚徒困境中，背叛（即指控对方）成为了两个囚犯的主导策略，因为每个囚犯都理性的认为，无论对方如何选择，背叛都能保证自己得到相对较短的刑期。
严格劣势策略则是被完全优于它的策略所压制，意味着无论其他条件如何，选择这种策略总是会导致更差的结果。而弱劣势策略是在剔除严格劣势策略之后变得严格劣势的策略。在选择是否继续投资协和飞机项目的例子中，英法政府继续投入的原因之一就是沉没成本谬误，即过于关注已经发生的成本而忽视了未来的潜在损失，这导致他们没有选择最优策略，最终承受了巨大损失。
在博弈论中，理性决策者应避免选择劣势策略，并考虑其他参与者的立场来预测他们的行为。同时，明确自己的目标是取得优势的关键。在囚徒困境的解决之道中，通过多次博弈、建立规则或进行思想教育可以改变单一博弈的结果。
博弈的要素包括参与者、策略集和收益函数。每个参与者有自己的策略集，如囚徒困境中的“沉默”和“背叛”，收益函数则表示参与者根据策略组合所获得的收益。共同知识是博弈论中的另一个重要概念，指的是所有参与者都了解并且认识到的信息，它在决策过程中起到重要作用。
在课堂上的数字选择游戏中，参与者们试图预测平均数的2/3，通过迭代和排除劣势策略，理论上最优选择会趋向于1。这个过程展示了博弈中的策略迭代和理性预期的重要性，尽管在实际中，人们的行为可能会受到认知偏差的影响，比如高估或低估其他人的智商。
博弈论提供了一种理解和预测人类行为的框架，通过理解优势策略、劣势策略和共同知识等概念，我们可以更好地分析复杂的决策问题，并在现实生活中的各种场景中做出更明智的选择。
