abaqus中的动态分析方法_abaqus稳态动力学的载荷资源-CSDN文库

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ABAQUS

线性动态分析

如果你只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣，静力分析（static analysis）是足够

的。然而，如果加载时间很短（例如在地震中）或者如果载荷在性质上是动态的（例如

来自旋转机械的荷载），你就必须采用动态分析（dynamic analysis）。本章将讨论应用

ABAQUS/Standard进行线性动态分析；关于应用ABAQUS/Explicit进行非线性动态分析

的讨论，请参阅第9章“非线性显式动态分析”。

7.1 引言

动态模拟是将惯性力包含在动力学平衡方程中：

0 PIuM



其中

M 结构的质量。

结构的加速度。

在结构中的内力。

P 所施加的外力。

在上面公式中的表述是牛顿第二运动定律（F = ma）。

在静态和动态分析之间最主要的区别是在平衡方程中包含了惯性力（M ）。在两

类模拟之间的另一个区别在于内力的定义。在静态分析中，内力仅由结构的变形引

起；而在动态分析中，内力包括源于运动（例如阻尼）和结构的变形的贡献。

7.1.1 固有频率和模态

最简单的动态问题是在弹簧上的质量自由振动，如图7-1所示。

7-1

frequency），而是相应的第阶

特征向量

（eigenvector）。特征向量也就是所谓的

模态

（mode shape）（也称为振型），因为它是结构以第阶模态振动的变形形状。

在ABAQUS/Standard中，应用频率的提取过程确定结构的振型和频率。这个过程应

用起来十分容易，你只要指出所需要的振型数目或所关心的最高频率即可。

7.1.2 振型叠加

在线性问题中，可以应用结构的固有频率和振型来定性它在载荷作用下的动态响应

采用

振型叠加

（modal superposition）技术，通过结构的振型组合可以计算结构的变形

每一阶模态乘以一个标量因子。在模型中的位移矢量定义为

其中是振型的标量因子。这一技术仅在模拟小变形、线弹性材料和无接触条件

的情况下是有效的，换句话说，即线性问题。

在结构的动力学问题中，结构的响应往往被相对较少的几阶振型控制，在计算这类

系统的响应时，应用振型叠加成为特别有效的方法。考虑一个含有10,000个自由度的模

型，对动态运动方程的直接积分将在每个时间点上同时需要联立求解10,000个方程。如

果通过100个振型来描述结构的响应，则在每个时间增量步上只需求解100个方程。更重

要的是，振型方程是解耦的，而原来的运动方程是耦合的。在计算振型和频率的过程中

开始时需要一点成本，但是，在计算响应时将会节省大量的计算花费。

如果在模拟中存在非线性，在分析中固有频率会发生明显的变化，因此振型叠加法

将不再适用。在这种情况下，只能要求对动力平衡方程直接积分，它所花费的时间比振

型分析昂贵得多。

必须具备下列特点的问题才适合于进行线性瞬态动力分析：

 系统应该是线性的：线性材料行为，无接触条件，以及没有非线性几何效应。

 响应应该只受相对少数的频率支配。当在响应中频率的成分增加时，诸如是打击和

碰撞的问题，振型叠加技术的效率将会降低。

 载荷的主要频率应该在所提取的频率范围之内，以确保对载荷的描述足够精确。

 应用特征模态，应该精确地描述由于任何突然加载所产生的初始加速度。

 系统的阻尼不能过大。

7-3

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