数据结构课后习题答案

### 数据结构课后习题答案解析 #### 一、知识点概览 本篇文章将围绕“数据结构课后习题答案”这一主题展开讨论，重点解析其中提到的关键知识点，包括栈、队列和串的基本概念、操作特性以及相关应用。通过具体的题目解析，帮助读者深入理解这些数据结构的特点和使用场景。 #### 二、详细知识点解析 ##### 1. 填空题 **⑴ 设有一个空栈，栈顶指针为1000H，现有输入序列为1、2、3、4、5，经过push，push，pop，push，pop，push，push后，输出序列是（23），栈顶指针为（1003H）。** **【解析】** - 初始时栈为空，栈顶指针位于1000H。 - 先进行两次`push`操作，分别将1和2压入栈中，栈顶指针变为1002H。 - 接着执行一次`pop`操作，弹出栈顶元素2，输出2，栈顶指针回退到1001H。 - 再次`push`3，栈顶指针变为1002H。 - 执行一次`pop`操作，弹出栈顶元素3，输出3，栈顶指针回退到1001H。 - 然后连续两次`push`操作，分别将4和5压入栈中，栈顶指针变为1003H。 - 输出序列为23，最终栈顶指针为1003H。 **⑵ 栈通常采用的两种存储结构是（顺序存储结构和链接存储结构）；其判定栈空的条件分别是（栈顶指针top=-1和top=NULL），判定栈满的条件分别是（栈顶指针top等于数组的长度和内存无可用空间）。** **【解析】** - **顺序存储结构**：使用数组实现，通过栈顶指针来表示栈顶元素的位置。栈空的条件通常是栈顶指针top为-1；栈满的条件是栈顶指针等于数组的最大索引值。 - **链接存储结构**：使用链表实现，通过指向栈顶节点的指针来表示栈顶。栈空的条件通常是栈顶指针top为NULL；栈满的条件则是内存中无法分配新的节点。 **⑶ （栈）可作为实现递归函数调用的一种数据结构。** **【解析】** - 递归函数的调用和返回过程符合栈的后进先出特性，因此可以使用栈来模拟递归调用的过程。 **⑷ 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（abc+*d-）。** **【解析】** - 将中缀表达式转换为后缀表达式的步骤是：从左至右扫描，遇到数字直接输出；遇到运算符则与栈顶的运算符比较优先级，并根据优先级高低决定是否出栈；遇到括号则根据括号的配对情况进行相应的操作。对于给定的表达式，转换后的后缀表达式为abc+*d-。 **⑸ 栈和队列是两种特殊的线性表，栈的操作特性是（后进先出），队列的操作特性是（先进先出），栈和队列的主要区别在于（对插入和删除操作限定的位置不同）。** **【解析】** - 栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，即后进先出； - 队列也是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，即先进先出。 **⑹ 循环队列的引入是为了克服（假溢出）。** **【解析】** - 传统队列在数组实现时，当队列中的元素达到数组的最大长度时，即使数组中有空闲位置也无法继续插入元素，这种情况称为假溢出。循环队列通过调整队首和队尾指针的方式，使得队列可以有效利用数组的所有位置，避免了假溢出现象。 **⑺ 数组Q[n]用来表示一个循环队列，front为队头元素的前一个位置，rear为队尾元素的位置，计算队列中元素个数的公式为（(rear-front+n)%n）。** **【解析】** - 循环队列中元素个数的计算公式为(rear-front+n)%n，这里的rear和front是指向队尾元素和队头元素前一个位置的指针。公式考虑了队列中可能出现的循环情况，确保了正确计算队列中的元素数量。 **⑻ 用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是（O(1)）和（O(n)）。** **【解析】** - 在循环链表表示的队列中，若只设有头指针，出队操作只需要更新头指针即可，时间复杂度为O(1)； - 而入队操作需要找到队列的尾部，最坏情况下需要遍历整个链表，时间复杂度为O(n)。 **⑼ 串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（数据元素的类型是一个字符）。** **【解析】** - 串是一种特殊的线性表，其中的元素均为字符，即字符串是由字符组成的线性序列。 **⑽ 两个串相等的充分必要条件是（长度相同且对应位置的字符相等）。** **【解析】** - 两个串相等的前提条件是它们的长度相同，并且在相同位置上的字符完全一致。 ##### 2. 选择题 **⑴ 若一个栈的输入序列是1，2，3，…，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（D n-i+1）。** **【解析】** - 当第一个输出元素是n时，意味着栈内的元素按照逆序输出。因此，第i个输出元素应为n-i+1。 **⑵ 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5、e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2、e4、e3、e6、e5、e1，则栈S的容量至少应该是（C 3）。** **【解析】** - 由题目给出的出队顺序可知，栈中必须能够同时存储e1、e3和e5三个元素才能满足出队顺序的要求，因此栈的最小容量为3。 **⑶ 一个栈的入栈序列是1，2，3，4，5，则栈的不可能的输出序列是（C 43512）。** **【解析】** - 选项C中的序列43512中出现了“51”的子序列，这是不可能的，因为栈只能在连续的两个元素之间进行出栈操作，而不可能出现“5”在“1”之后出栈的情况。 **⑷ 设计一个判别表达式中左右括号是否配对的算法，采用（B 栈）数据结构最佳。** **【解析】** - 检查括号是否匹配的问题可以通过使用栈来解决。每遇到左括号就将其压入栈中，每遇到右括号就检查栈顶的左括号是否与其匹配。 **⑸ 在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时通常设置一个打印缓冲区，该缓冲区应该是一个（B 队列）结构。** **【解析】** - 打印任务按照先进先出的原则进行处理，因此适合使用队列结构来管理打印任务。 **⑹ 一个队列的入队顺序是1，2，3，4，则队列的输出顺序是（B 1234）。** **【解析】** - 队列遵循先进先出的原则，因此入队顺序与出队顺序一致。 **⑺ 栈和队列的主要区别在于（D 插入、删除运算的限定不一样）。** **【解析】** - 栈和队列的主要区别在于对插入和删除操作的限制不同。栈允许在一端进行插入和删除操作，而队列则允许在一端插入、另一端删除。 #### 三、总结 通过对以上习题的解析，我们可以看出栈和队列作为两种基本的数据结构，在实际编程中有着广泛的应用。栈常用于处理递归调用、表达式求值等问题，而队列则适用于处理任务调度、消息传递等场景。了解并掌握这两种数据结构的特点和应用场景，对于提高编程能力和解决问题的能力至关重要。