### 实验8-TensorFlow基本操作
#### 实验概述
本实验主要介绍如何利用TensorFlow这一流行的开源机器学习框架来构建、训练并评估一个简单的神经网络模型，特别针对的是手写数字识别问题。实验选用经典的MNIST数据集作为训练与测试的基础。
#### 实验目的
1. **理解TensorFlow的基本概念**：包括张量、会话、变量、占位符等。
2. **熟悉MNIST数据集**：了解其组成和用途。
3. **构建神经网络模型**：使用TensorFlow构建一个多层感知器（MLP）模型。
4. **模型训练**：通过调整权重和偏置参数来最小化损失函数。
5. **性能评估**：在测试集上评估模型的准确率。
#### 实验步骤详解
##### 1. 加载MNIST数据集
实验中使用TensorFlow内置函数来加载MNIST数据集。MNIST数据集包含了大量手写数字的灰度图像及其对应的标签，通常用于训练各种图像处理系统。加载数据集的过程如下：
```python
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 读取数据
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
```
其中，`mnist`对象包含了训练集、验证集和测试集三个部分，每个部分都由特征向量和对应的标签构成。
##### 2. 定义关键参数
在开始构建模型之前，需要定义一些关键参数，例如图像大小、类别数量、学习率等：
```python
image_size = 28 # 图像尺寸为28x28像素
labels_size = 10 # 分类任务有10个类别（0-9）
learning_rate = 0.05 # 学习率为0.05
steps_number = 1000 # 训练步数为1000
batch_size = 100 # 每批次样本数量为100
```
##### 3. 构建神经网络
接下来，需要构建神经网络的结构。首先定义输入输出占位符：
```python
training_data = tf.placeholder(tf.float32, [None, image_size * image_size]) # 输入图像展平后的向量
labels = tf.placeholder(tf.float32, [None, labels_size]) # 输入标签
```
接着，定义网络中的变量，如权重和偏置：
```python
W = tf.Variable(tf.truncated_normal([image_size * image_size, labels_size], stddev=0.1)) # 权重矩阵
b = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[labels_size])) # 偏置向量
```
然后构建输出层：
```python
output = tf.matmul(training_data, W) + b
```
这里使用了矩阵乘法`tf.matmul()`来计算输入数据和权重矩阵的乘积，再加上偏置向量。
##### 4. 定义损失函数与优化器
为了训练模型，需要定义损失函数并选择优化器来最小化这个损失函数。在这个实验中，采用交叉熵作为损失函数：
```python
loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=labels, logits=output))
```
接下来，选择梯度下降算法作为优化器：
```python
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss)
```
##### 5. 性能评估
为了评估模型的性能，定义了一个准确率计算函数：
```python
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(output, 1), tf.argmax(labels, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
```
其中，`tf.argmax()`函数用于找到预测结果中概率最高的类别标签，`tf.equal()`则比较预测标签与真实标签是否一致。
##### 6. 开始训练
可以初始化所有变量并在会话中启动训练过程。在每次迭代中，从训练集中随机抽取一批数据，用以更新模型参数。
```python
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for step in range(steps_number):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size)
sess.run(train_step, feed_dict={training_data: batch_xs, labels: batch_ys})
# 测试模型
test_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={training_data: mnist.test.images, labels: mnist.test.labels})
print("Test accuracy:", test_accuracy)
```
以上步骤完成了整个实验的流程。通过本实验的学习，可以熟练掌握如何使用TensorFlow构建、训练和评估一个简单的神经网络模型，并解决实际问题——手写数字识别。
