【知识点解析】
这篇文档是关于山东省菏泽第一中学2015-2016学年高二理科学生的数学期中试题。试题包含了选择题、填空题和解答题，涉及了高中数学的多个核心概念。
1. 复数运算：
在解答题的第一部分，涉及到复数的实部和虚部，以及复数的加减乘除运算。学生需要理解复数的基本形式`z = a + bi`，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位。题目中出现了复数相等的条件，要求学生通过计算和比较实部和虚部来解决问题。
2. 实数的性质：
在题目中，有实数的线性组合要求结果为实数，这涉及到实数的加法、乘法以及乘法分配律。学生需要能够识别和处理复数系统中的实数条件。
3. 解方程组：
在解答题中，存在通过解方程组确定变量值的问题。这需要学生掌握代数方法，如消元法或代入法，来解决线性方程组。
4. 函数的单调性：
对于函数的单调性分析，涉及到了导数的概念。学生需要找出函数的导数，然后判断导数的符号变化以确定函数的单调区间。这里强调了函数的极大值和极小值点的求解。
5. 平面向量的应用：
在某些题目中，可能涉及到向量的加减运算，或者利用向量的几何意义来解决几何问题。这要求学生对向量的平行、垂直、向量积和点积有深入理解。
6. 等差数列与等比数列：
部分题目可能涉及等差数列或等比数列的性质，如通项公式、求和公式等，学生需要能够灵活应用这些公式来解决问题。
7. 概率与统计：
虽然文档没有明确提及，但高中数学通常会涵盖概率论的基础知识，例如计算事件发生的概率，或者利用统计方法分析数据。
8. 不等式：
解题过程中可能会出现不等式的求解，例如解含参数的一元二次不等式，这需要学生熟悉不等式的解法和性质。
9. 几何图形的面积计算：
在部分题目中，可能需要计算平面图形的面积，如三角形、矩形或圆的一部分。学生需要了解基本图形的面积公式，并能结合几何图形的性质进行计算。
10. 应用问题：
解答题中可能包含实际应用问题，比如销售利润的优化问题，涉及到函数的最大值求解，这通常需要用到微积分中的最值问题求解方法。
这份试题全面考察了高中数学的多个关键知识点，包括代数、几何、函数、数列、不等式等多个领域，对学生理解和运用数学原理的能力有较高要求。
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