吉林省长春汽车经济开发区2017 2018学年高一数学下学期期中试题 理.doc

这篇文档是关于吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017-2018学年高一数学下学期期中理科试题。试题分为选择题、填空题和解答题三部分，涵盖了解析几何、立体几何、数列、不等式、函数、概率等多个数学知识点。 1. 选择题涉及了直线的位置关系，例如判断点是否位于直线同侧，这需要应用线性表达式的知识。同时，还考察了等差数列的性质，如第5题求等差数列前13项和，需要用到等差数列的求和公式。 2. 填空题主要考察学生的计算能力，比如第13题线性约束条件下的最值问题，可能涉及到线性规划的知识；第14题几何体侧视图面积的计算，需要理解三视图的概念；第15题则涉及到平面与直线之间的位置关系，如平行、相交等。 3. 解答题中，例如第17题证明PA与平面BDF平行及PC与BD垂直，属于立体几何中的线面关系和线线垂直，需要用到空间向量或传统几何方法；第18题涉及三角形的边角关系，需要用到正弦定理或余弦定理；第19题要求函数的最大值及其对应的x值集合，以及三角形面积的最大值，可能需要结合正弦函数的性质和三角形面积公式；第20题和第21题分别涉及等比数列和等差数列的通项公式和前n项和的求解；第22题是立体几何中的翻折问题，需要理解平面与平面的垂直关系，以及点到平面的距离计算。 整体来看，这份试题全面考察了高中一年级学生对于数学基础知识的理解和应用能力，包括基本概念、公式、定理以及推理和解决问题的能力。学生在解答这些题目时，不仅要熟练掌握数学知识，还要具备良好的逻辑思维和分析技巧。