河北省青龙满族自治县中考数学复习 分式和分式方程练习(无答案) 新人教版 试题.doc

**知识点详解** 分式和分式方程是初中数学中的重要概念，主要涉及以下几个核心知识点： 1. **分式的基本性质**： - 分式由分子和分母组成，分子和分母都是整式。 - 分式有意义的条件是分母不为零。 - 可以通过化简分式来消除分子和分母中的公共因子，得到最简分式。 2. **分式的运算**： - 分式加减法：同分母的分式相加减，只需将分子相加减。 - 分式乘除法：乘法是分子乘分子，分母乘分母；除法是将除数转换成它的倒数再相乘。 - 分式乘方：分式的分子和分母各自独立乘方。 3. **分式方程**： - 解分式方程的基本步骤包括：去分母、解整式方程、检验根（防止产生增根）。 - 当方程两边乘以一个含有未知数的分母时，必须注意所有可能的根，确保它们在原方程中都是有意义的。 4. **分式的变换**： - 分式可以进行等价变换，如约分、转换成部分分式等，以简化问题。 - 分式可以与多项式进行结合，如乘除、加减，以及与整式方程一起解。 5. **实际应用**： - 分式和分式方程常用于解决实际问题，如速度、比例、面积等问题。 6. **方程的解**： - 方程的解是使得方程成立的未知数的值，对于分式方程，解可能是实数或复数。 - 特殊情况下，方程的解可能是分式方程的增根，即在去分母过程中引入的无效解。 7. **代数表达式**： - 代数表达式可以是单项式、多项式或者分式，可以进行代数操作。 - 例如题目中的表达式，如`a÷×`，需要理解乘除法则和分配律来简化表达式。 8. **不等式**： - 不等式描述了数轴上某个区域的数值，如`x≠2`表示x不能等于2。 9. **方程组与实际问题**： - 方程组可以用来解决实际问题，如工程问题、行程问题等。 - 题目中的第11题就是一个典型的行程问题，通过建立方程找到速度关系。 10. **比较时间**： - 计算不同速度下的时间，通常需要将距离和速度联系起来，比如距离=速度×时间。 - 题目中的第12题，比较小明和小刚完成相同距离的时间，涉及速度和时间的关系。 以上就是分式和分式方程的相关知识点，这些知识是初中数学的重要组成部分，对于理解和解决相关问题至关重要。在实际的中考复习中，学生应该熟练掌握这些概念，并通过大量的练习来提高解题能力。