河北省青龙满族自治县中考数学复习 第十五讲 应用题学案(无答案) 新人教版 学案.doc

【知识点详解】 1. **应用题的分类**：在数学中，应用题是将理论知识应用于实际情境的问题，主要包括方程应用题、不等式应用题和函数应用题。方程应用题通常涉及找到等量关系，列方程求解；不等式应用题则涉及寻找不等关系，列出不等式解决；函数应用题则需要建立函数模型来解决问题。 2. **工程问题**：工程问题中，通常设总工作量为1，工作总量等于工作时间乘以工作效率。例如，例1中提到的甲乙两队合作完成工程的问题，通过设立工作效率的比例来找出最少的工作天数。 3. **比赛记分规则的应用**：不等式和函数在实际问题中的应用，如例2中的足球联赛记分规则，可以通过设立变量来表示胜、平、负的场数，然后建立方程组并结合不等式求解，最后考虑实际意义（场数为整数）确定最优化方案。 4. **成本与利润模型**：在例3中，通过成本价、出厂价和销量建立利润模型，这是一个二次函数关系。为了最大化利润，需要求解二次函数的极值点，从而确定最佳的增长率。 5. **线性规划问题**：例题中提到的计算机机房配置问题，可以视为线性规划问题，设定两个机房的学生用机数量，通过总费用相等的约束和费用的限制范围来确定最优的配置方案。 6. **实际问题的数学建模**：在每个例题中，都体现了如何将实际问题抽象成数学模型，如设置变量、建立方程或不等式，以及通过解这些数学模型来解决实际问题。 7. **解题策略**：对于应用题，关键在于理解题意，找到问题的核心关系，如等量关系、不等关系，然后运用适当的数学工具（如方程、不等式、函数）来建立模型并求解。 8. **整数解问题**：在一些问题中，特别是涉及到天数、场数等的实际问题，解必须是整数。因此，在求解过程中，需要特别注意解的整数性质，并通过检验确保解的合理性。 通过以上知识点的学习，学生能够提升分析和解决实际问题的能力，掌握运用数学知识解决生活中遇到的各种挑战。在复习过程中，应当注重理解题目的背景，熟练运用各种数学工具，并关注解题的实际意义。