材料力学是土木工程、机械工程等领域的重要基础课程，它主要研究的是固体材料在外力作用下的变形、强度、刚度和稳定性等问题。以下是对标题和描述中提到的材料力学重点知识的详细阐述：
1. **材料力学的任务**：材料力学的主要任务是确保结构的安全性和经济性，它关注的是如何在保证结构不发生破坏的同时，减少材料的使用，降低成本。其研究对象主要是杆件，重点关注三个方面：强度（防止材料破坏）、刚度（限制材料变形）和稳定性（防止细长杆件失稳）。
2. **材料力学中的物性假设**：连续性假设认为物体内部的物理量可以由连续函数表示，意味着物质是连续的，没有空隙；均匀性假设意味着构件各部分的力学性能相同；各向同性假设则意味着材料在所有方向上的力学性能相同，这对于理想化的金属和某些工程材料是适用的。
3. **内力、应力、位移、变形、应变的概念**：内力是由于外力导致的内部相互作用力；应力是单位面积上的内力，分为正应力（沿截面法线方向）和剪应力（沿截面切线方向）；位移是物体相对于参考位置的移动；变形是物体形状和尺寸的变化；应变是物体单位长度的变形量，反映了材料的变形程度。
4. **虎克定律**：这是描述线性弹性材料应力-应变关系的定律，表明在材料比例极限内，应力与应变成正比。剪切虎克定律同样适用于剪切变形情况，但只在应力-应变曲线的线性区域内有效。
5. **材料力学性能**：材料的力学性能通常通过应力-应变曲线来表征，包括弹性模量E、剪切模量G和泊松比ν。塑性材料如钢材在拉压过程中有明显的塑性变形，而脆性材料如铸铁在受力过大时会突然断裂，没有明显的塑性变形。
6. **安全系数与许用应力**：安全系数是设计时用来保证结构安全的一个重要因素，大于1，过小可能导致结构失效，过大则会浪费材料。许用应力是材料能够承受的最大应力，是极限应力除以安全系数得到的值，对于塑性和脆性材料，许用应力的确定方式不同。
7. **材料力学的研究方法**：包括实验获取材料的力学性能数据，基于实验结果建立力学模型，并用截面法等分析计算方法解决问题。
8. **平面假设**：在分析拉（压）杆、圆轴扭转和梁弯曲时，常常使用平面假设简化问题，如拉（压）杆的横截面变形相同，圆轴扭转时横截面只发生旋转等。
9. **小变形和叠加原理**：小变形假设允许忽略材料的非线性效应，叠加原理则指出在多个独立荷载作用下，总的应力和变形是各独立荷载产生的应力和变形之和。
10. **工程名称及其意义**：包括各种类型的荷载、单元体的概念、应力单元体、剪切力和扭矩的相关定义、弯曲的特性以及稳定性、疲劳破坏等相关概念。
11. **杆件四种基本变形的公式及应用**：拉伸、压缩、剪切和扭转是杆件的基本变形形式。每种变形都有对应的应力和变形公式，这些公式涉及到截面面积、惯性矩、抗弯和抗扭刚度等截面几何性质，以及材料的弹性模量和剪切模量等物理常数。
12. **刚度和变形公式**：刚度与材料的物理常数和截面几何性质有关，是描述材料抵抗变形能力的量。应力和变形的计算公式揭示了材料在不同变形类型下的响应。
在实际工程应用中，这些知识用于设计和分析各种结构，确保它们在预期的工作条件下安全、稳定且经济。例如，在桥梁、建筑、机械零件的设计中，材料力学的原理被广泛应用，以确保结构的承载能力和使用寿命。
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