基于EMTDC 的三相变压器励磁涌流和内部故障仿真.pdf

### 基于EMTDC的三相变压器励磁涌流和内部故障仿真 #### 摘要 本文探讨了变压器励磁涌流与内部故障电流的有效仿真技术，这对于研究和改进变压器保护策略至关重要。文章重点介绍了如何利用EMTDC（Electro-Magnetic Transient in DC System）这一强大的电磁暂态仿真软件来进行精确的变压器仿真。通过对变压器模型的深入分析，建立了相应的仿真模型，以模拟变压器在不同工况下的励磁涌流和内部故障电流，并对仿真结果进行了间断角和二次谐波含量的细致分析。研究发现，EMTDC能够根据不同条件和需求高效地完成变压器励磁涌流和内部故障电流的仿真任务。 #### 1. EMTDC中变压器模型的构建 EMTDC中的变压器模型是基于电磁耦合理论构建的。本文以单相双绕组变压器为例进行说明： - **模型基础**：单相双绕组变压器由两个绕组组成，每个绕组都有自己的自感（\(L_{11}\) 和 \(L_{22}\)），同时存在互感（\(L_{12}\)）。 - **电压电流关系**：变压器铁心中的电压电流关系可通过下式表示：\[ \begin{bmatrix} \frac{dI_1}{dt} \\ \frac{dI_2}{dt} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{11} & L_{12} \\ L_{12} & L_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_1 \\ V_2 \end{bmatrix} \] - **绕组电流计算**：为了计算绕组电流，可以通过电感矩阵的转置来实现：\[ \begin{bmatrix} V_1 \\ V_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{11} - K^2 \cdot \frac{L_{12}^2}{L_{22}} & K \cdot \frac{L_{12}}{L_{22}} \\ K \cdot \frac{L_{12}}{L_{22}} & \frac{1}{K} \cdot \left(L_{22} - K \cdot \frac{L_{12}^2}{L_{11}}\right) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \frac{dI_1}{dt} \\ \frac{dI_2}{dt} \end{bmatrix} \] 其中，\(K\) 是耦合系数，定义为 \(\sqrt{\frac{L_{11} \cdot L_{22}}{L_{12}^2}}\)。 - **匝数比与电压电流关系**：在理想变压器中，匝数比 \(a\) 定义为原边与副边绕组的线圈匝数之比，同时也是电压比：\[a = \frac{E_1}{E_2}\] 电流比为：\[a = \frac{I_2}{I_1}\] #### 2. 励磁涌流与内部故障电流的仿真 在EMTDC中构建的模型可用于仿真两种典型场景下的电流波形变化： - **空载合闸时的励磁涌流**：当变压器初次接入电网或重合闸时，会产生较大的励磁涌流。这种电流含有大量的二次谐波分量，且具有一定的间断性。 - **内部故障电流**：当变压器内部发生短路等故障时，会产生不同于正常运行状态的大电流。这种电流同样含有丰富的谐波分量。 #### 3. 仿真结果分析 通过对仿真结果的间断角和二次谐波含量分析，可以更深入地理解励磁涌流和内部故障电流的特点。这些分析有助于区分励磁涌流与内部故障电流，从而提高变压器保护的准确性。 - **间断角**：励磁涌流在正半周期内通常会有明显的间断现象，而内部故障电流则不存在这种间断。 - **二次谐波含量**：励磁涌流中含有较高的二次谐波分量，而内部故障电流中的二次谐波含量较低。 #### 结论 本文通过构建EMTDC中的变压器模型，成功实现了对变压器励磁涌流和内部故障电流的有效仿真。通过对仿真结果的深入分析，验证了EMTDC作为一种强大工具，在研究变压器保护领域的重要价值。未来的研究方向可以进一步探索不同条件下变压器行为的仿真，以及如何优化现有的保护策略以应对复杂多变的实际工况。