2023年美国大学生数学建模竞赛C题算法描述
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2023-02-17
10:25:44
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Wordle 是什么？
Wordle 是前段时间在国外一个非常火的猜词游戏，玩家一共有六次机会来
猜测一个由五个字母组成的单词。每进行一次猜词，都会根据猜测的单词和正确
答案的匹配程度给予一些提示。对于每一个字母可能出现的提示有三种：灰色、
黄色、绿色。灰色表示当前这个字母没有出现在最终答案之中；黄色表示当前字
母出现在最终答案之中但是位置不对；绿色则表示当前字母出现在最终答案之中
同时位置也是正确的。例如：最终答案是「snail」，猜测单词「sneak』，那么因
为 s 和 n 都和答案的字母且位置相同，那么就会变成绿色，a 出现在答案之中，
但是位置不正确就会呈现黄色，e 和 k 因为没有出现在答案中就会变成灰色。
Wordle 游戏就是通过一次次的猜测后利用提示来缩小范围从而找到最终的答案。
为什么爆火？
其实这是一个再普通不过的猜词游戏了，能够让它爆火的第一个原因是因为
游戏能够让你在成功猜出单词之后分享你的猜词图案，也就是上文所提到的每一
次猜词的提示图案。第二个原因是游戏每天只能进行一次且全世界的人都猜同一
个单词。成功猜出单词的人在社交媒体上分享自己的骄傲战绩，没有猜出的人会
在下面询问正确答案，这就是分享给这个游戏带来社交属性。其实这和很多年前
的微信上的「打飞机」小游戏是一样的，都是一个简单的小游戏加上了健康的社
交属性就会让人疯狂。
可能是学习编程时间久了的通病，我也在玩了几次 Wordle 之后就开始思考
这个游戏有没有一个最优的算法，但是碍于自身的水平我也没有做太深入的研究。
直到我在 YouTube 上看到 3Blue1Brown 关于 Wordle 的最优解的视频，在反复观
看四五遍理解了所有的原理之后，也希望能给读者讲清楚是如何得到这个最优算
法。
初始数据
通过查看 wordle 的源码，得知了游戏一共提供了 12972 个单词作为可输入
的单词，同时也查看到可能的正确答案是 2315 个，但是因为这个信息是查看到
源码才得知，所以在进行算法设计的时候还是默认不知道这 2315 个单词，认为
所有的 12972 个单词都有可能成为最终的正确答案。
算法
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