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C/C++
栈和递归的实现
栈和递归的实现
栈和递归实现
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栈和递归的实现
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3.3
栈与递归的实现
3.3.1
递归函数的定义
递归函数:是直
接调用自己或间
接调用自己的函数
。
3.3.2
递归函数适用的
场合
在解决现实问题
中,对于求解一个
复杂的或者
问题规模较大的
问题,如果可以
将其划分为一些简
单的或者规模较
小的问题进行解
决,如果这种划分
满足:
•
所划分成的子问
题性质与原来的
大问题相同。
•
当问题规模小到
一定程度的时候
直接有解。
对于满足以上条
件的问题我们就
可以考虑使用递归
的方法求解。
3.3.3
直观的递归
某些数学函数是递归
定义的。
求
n
!。
具体实现如下:
long fact(int
n)
{
if(n==0) return
1;
else return n
*fact(n-1);
}
0
n
0
n
)!
1
(
*
1
!
若
若
n
n
n
1.
二阶费波纳奇
数列
1
n
)
2
(
)
1
(
1
n
1
0
n
0
)
(
若
若
若
n
Fib
n
Fib
n
Fib
具体实现如下:
long Fib(i
nt n)
{
if(n==0) r
eturn 0;
if(n==1) r
eturn 1;
return Fib
(n-1)+
Fib(n-2)
;
}
1.
用辗转相除法求
m
、
n
最大公约数
原理:假定
m>=n
m=p1*n+q1
如果
q1=0,
则最大公约数为
p1
。
若
q1
!
=0
,则
m
、
n
的公约数也应该是
q1
的公约数,那么
问题就转化为求
n
、
q1
的最大公约数。
0
n
%
m
)
%
,
(
0
n
%
m
)
,
(
!
若
若
n
m
n
g
n
n
m
g
具体实现如下:
int g(int m,in
t n)
{
if(m%n==
0)return n;
return g(n,m%
n);
}
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