LINGO编程1.ppt

**LINGO编程基础** LINGO是一款强大的数学优化软件，它被广泛应用于数学建模和解决各种线性和非线性优化问题。它的主要功能特色包括： 1. **多元性**: LINGO不仅能处理线性规划问题，还具备解决非线性规划问题的能力，这使得它在各种复杂的数学模型中有很高的适用性。 2. **简洁的输入**: LINGO的输入模型简单直观，用户可以通过较少的语句和直观的方式描述大规模的优化模型。 3. **高效计算**: LINGO运行速度快，计算能力强，这使得它在处理大量数据和复杂运算时表现出色。 4. **内置建模语言和函数**: LINGO提供了丰富的内置函数，简化了模型构建过程，便于用户快速构建模型。 5. **集合概念**: LINGO引入了集合的概念，使得将实际问题转化为模型更加容易。 6. **数据交互**: LINGO可以方便地与Excel、数据库等其他软件进行数据交换，提高了数据处理的灵活性。 在使用LINGO建模时，需要注意以下几个基本问题以优化模型构建和求解效率： 1. **实数模型**: 尽量使用实数优化模型，减少整数约束和整数变量，因为整数问题通常更难求解。 2. **光滑模型**: 尽量避免使用非光滑函数，如绝对值函数、符号函数等，以减少非光滑约束，提高求解效率。 3. **线性化模型**: 优先考虑线性优化模型，通过线性化非线性约束，如将`x/y < 5`改写为`x < 5y`，简化模型结构。 4. **变量边界**: 合理设定变量的上下界，并尽可能给出变量的初始值，这有助于求解器快速收敛。 5. **数量级适中**: 模型中使用的数值应保持适当的数量级，避免过大或过小的数值导致计算精度问题。 **应用示例** 例如，一个工厂有两条生产线，生产M和P两种产品，目标是最大化利润。我们可以设定变量`x1`和`x2`分别表示M和P的生产量，然后构建目标函数和约束条件： **目标函数**: `MAX z = 200x1 + 300x2` **约束条件**： - 生产能力约束：`100x1 + 120x2 <= 160` （劳动日限制） - 生产线约束：`x1 <= 100`, `x2 <= 120` 在LINGO中，模型可以这样表示： ```lingo MAX= 200*x1 + 300*x2; 100*x1 + 120*x2 <= 160; x1 <= 100; x2 <= 120; x1, x2 >= 0; ``` LingO会自动处理这些指令，找到使利润最大化的生产计划。 在另一个例子中，关于基金优化使用的问题，我们需要考虑不同存款期限的最优收益比，将基金M分成不同期限的存款，通过LINGO可以构建相应的模型，找出最佳的存款组合策略，确保n年后仍保留原始基金数额。 在实际建模过程中，掌握LINGO的基本语法和注意事项，能够帮助我们更有效地构建和求解优化问题，实现最佳决策。