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算法分析与设计:03 第三讲_贪心算法.pdf
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算法分析与设计
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算法分析与设计:03 第三讲_贪心算法.pdf
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——
《算法分析与设计》
1
1
第三讲 贪心
算法
3.1 贪心算法
的基本要素
3.2 活动安
排问题
3.3 最优装
载
3.4 单源最
短路径
3.5 哈夫曼
编码
3.6 多机调
度问题
www.bjut.edu.cn
——
《算法分析与设计》
2
2
贪心算法
顾名思义,贪心算法总是作出在
当前看来最好
的选择
。也就是说贪心算法并不从整体最优考
虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部
最优选择。当然,希望贪心算法得到的最终结
果也是整体最优的。
虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优
解,但对许多问题它能产生整体最优解。如单
源最短路经问题,最小生成树问题等。在一些
情况下,即使贪心算法不能得到整体最优解,
其最终结果却是最优解的很好近似。
www.bjut.edu.cn
——
《算法分析与设计》
3
3
假设有面值为5元、2元、1元、5角、2
角、1角的
货币,需要找给顾客4元6角现金,为使付出的货币
的数量最少首先选出1张面值不超过4元6角的最大
面值的货币,即2元,再选出1张面值不超过2元6角
的最大面值的货币,即2元再选出1张面值不超过6
角的最大面值的货币,即5角,再选出1张面值不超
过1角的最大面值的货币,即1角总共付出4张货币
例:用贪心法
求解
付款问
题
www.bjut.edu.cn
——
《算法分析与设计》
4
4
在
付款问题
每一步的贪心选择中,在不超
过应付款金额的条件下,只选择面值最大
的货币,而不去考虑在后面看来这种选择
是否合理,而且它还不会改变决定:一旦
选出了一张货币,就永远选定。付款问题
的贪心选择策略是尽可能使付出的货币最
快地满足支付要求,其目的是使付出的货
币张数最慢地增加,这正体现了贪心法的
设计思想。
www.bjut.edu.cn
——
《算法分析与设计》
5
5
贪心算法的设
计思路
贪心算法的设计思路是:总是做出在当
前看来最好的选择,即
贪心算法并不是
从整体最优考虑
,它所做的选择只是在
某种意义上的
局部最优选择
。
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