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自动控制原理:第2章 控制系统的数学模型.ppt
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自动控制原理:第2章 控制系统的数学模型.ppt
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东南大学 仪器科学与工程学院
第二章 控制系统的数学模型
在控制系统的分析和设计中,首先要建立系统的数学模型
控制系统的数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之
间关系的数学表达式
建立模型的方法
分析法
实验法
模型形式
时域中:微分方程、差分方程和状态方程
复域中:传递函数、结构图
频域中:频率特性
1
东南大学 仪器科学与工程学院
第二章 控制系统的数学模型
2.1 控制系统的时域数学模型
2.4 控制系统的信号流图与梅森公式
2.2 控制系统的复数域数学模型
2.5 闭环系统的传递函数
2.3 控制系统的结构图
2
东南大学 仪器科学与工程学院
2.1
2.1
控
控
制
制
系
系
统
统
的
的
时
时
域
域
数
数
学
学
模
模
型
型
一、用解析法建立系统微分方程
图2-1 R-L-C电路
消去中间变量 ,则有:
自
自
动
动
控
控
制
制
理
理
论
论
由基尔霍夫定律得:
电气元件
1、无负载效应的电路
输入:ur
输出:uc
3
东南大学 仪器科学与工程学院
图2-2 R-C滤波网络
消去中间变量i
1 、
i
2
得
或写作
自
自
动
动
控
控
制
制
理
理
论
论
2、有负载效应的电路
由基尔霍夫定律列出下列方程组:
4
东南大学 仪器科学与工程学院
求
求
图
图
2-3
2-3
所
所
示
示
弹
弹
簧
簧
-
-
质
质
量
量
-
-
阻
阻
尼
尼
器
器
系
系
统
统
的
的
数
数
学
学
模
模
型
型
由
由
牛
牛
顿
顿
第
第
二
二
定
定
律
律
列
列
出
出
方
方
程
程
即
即
式
式
中
中
:
:
f
f
——
——
为
为
阻
阻
尼
尼
系
系
数
数
——
——
阻
阻
尼
尼
器
器
阻
阻
力
力
自
自
动
动
控
控
制
制
理
理
论
论
kx
kx
(
(
t
t
)——
)——
弹
弹
簧
簧
拉
拉
力
力
k
k
——
——
为
为
弹
弹
簧
簧
的
的
弹
弹
性
性
系
系
数
数
力学元件
图2-3 弹簧-质量-阻尼器系统
x(t)
5
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