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自动控制理论:2.2 线性系统输入输出传递函数模型.ppt
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自动控制理论
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自动控制理论:2.2 线性系统输入输出传递函数模型.ppt
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1
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自
动
控
制
理
论
7/8/2022
2.2 线性系统输入输出传递函数模型
一.传递函数(Transfer Function)定义
线性定常系统的传递函数,定义为
零初始条件
下,系统输出
量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2
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自
动
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制
理
论
7/8/2022
2.2 线性系统输入输出传递函数模型
一.传递函数(Transfer Function)定义
系统微分方程的一般形式为:
设
R(s) = L[r(t)]
,
C(s) = L[c(t)]
,
当初始条件均为
0
时,有
(a
0
s
n
+a
1
s
n-1
+…
+ a
n-1
s+a
n
)C(s) = (b
0
s
m
+b
1
s
m-1
+…
+b
m-1
s+b
m
)R(s)
即传递函数
:
3
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结束
自
动
控
制
理
论
7/8/2022
二.几点结论:
(
1
)
传递
函数是由微分方程在
初始条件
为
零
时
进
行
拉氏
变换
得到的
(
2
)如果已知系
统
的
传递
函数和
输
入信号,
则
可求得初始条
件
为
零
时
输
出量的拉氏
变换
式
C
(
S
),
再求
C
(
S
)的拉氏反
变换
可得到系
统
的响
应
c(t)
。所以
传递
函数和微分方程、
传递
函数与
时
域响
应
之
间
都具有密切
联
系
(
3
)
传递
函数的分母多
项
式即
为
微分方程的
特征多
项
式
4
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自
动
控
制
理
论
7/8/2022
(4)
与微分方程的区别及联系
微分方程是在时域中描述系统动态性能的数学模型
,在给定外作用和初始条件下,解微分方程可以得
到系统的输出响应。
系统结构和参数变化时分析较麻烦。
(5)用拉氏变化法求解微分方程时,可以得到控制系
统在复数域的数学模型——传递函数。
5
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结束
自
动
控
制
理
论
例
2-4
、
求如图
2-7
所示电路系统的传递函数
7/8/2022
图2-7
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