信号与系统（第4版）：第6章 傅里叶变换的应用.ppt

《信号与系统》第四版的第六章主要探讨了傅里叶变换在实际应用中的关键角色，特别是关于信号的传输、滤波、采样、调制与解调以及MATLAB在信息处理与通信中的运用。本章的核心内容可以分为以下几个部分： **6.1 信号的传输与滤波** 无失真传输是信号处理中的重要概念，它要求系统对输入信号的响应只改变幅度和时间，而不改变信号的波形。在时域中，这一条件可以通过等式0( )()(6.1 1)y tKx ttK来表示，其中K是常数，0t代表滞后时间。在频域中，对应的条件是0()(6.1 2)j tH jKe  ，这表明系统具有恒定的幅频特性和线性的相频特性。 **6.1.2 理想滤波器** 理想滤波器分为两类：理想低通滤波器和理想高通滤波器。理想低通滤波器允许频率低于截止频率c的所有信号通过，且幅度不变，同时完全阻止高于c的频率成分。其冲激响应和阶跃响应分别展示了超前的非因果特性以及前沿倾斜和上升时间的概念。 **6.2 模拟滤波器的基本概念与设计方法** 设计模拟滤波器通常涉及选择适当的滤波器类型，如巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器等，以实现特定的幅频特性和相频特性。设计过程需要平衡带宽、衰减和过渡带陡峭度等参数。 **6.3 信号的采样** 采样是将连续信号转换为离散信号的过程，采样定理规定了为避免信息损失，采样频率必须至少是最高信号频率的两倍，即奈奎斯特定理。 **6.4 调制与解调** 调制是将信息信号加载到载波上，通过改变载波的幅度、频率或相位来传输信息。解调则是恢复原始信息信号的过程。 **6.5 MATLAB 在信息处理与通信中的应用** MATLAB作为一种强大的数值计算工具，广泛用于信号处理和通信系统的仿真、分析及滤波器设计。它提供了丰富的函数库和可视化工具，使得复杂信号处理问题的解决变得更加便捷。 本章深入讨论了傅里叶变换在实际信号处理中的应用，从理论到实际，从无失真传输到滤波器设计，再到采样、调制与MATLAB的实践应用，涵盖了信号处理的基础与核心概念。通过这些知识的学习，读者能够更好地理解和处理各种通信和信息处理问题。