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数字逻辑设计第6章 Combinational logic Design Practices1.ppt
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数字逻辑设计第6章 Combinational logic Design Practices1.ppt
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补充:同或、异或
•
Ex-Or
Ex-Or
(
(异或)
An exclusive or gate is a 2-input
gate whose output is 1 if and
only if exactly one of its input
is 1.
•
Ex-Nor
Ex-Nor
(同
(同或)
An exclusive nor gate is a 2-
input gate whose output is
1 if and only if both of its
inputs are equal.
F = AB
=A’·B+A·B’
F = A⊙B
=A·B+A’·B’
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Ex-Or
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Ex-Nor
AB = (A⊙B)’
1
基本公式 —— 异或
•
交换律: AB = BA
•
结合律: A(BC) = (AB)C
•
分配律: A·(BC) = (A·B)(A·C)
•
因果互换关系
AB=C AC=B BC=A
ABCD=0 0ABC=D
2
基本公式 —— 异或
•
变量和常量的关系
AA=0 AA’=1 A0=A A1=A’
•
多变量异或运算
—— 结果取决于变量为 1 的个数
A
0
A
1
… A
n
=
1 变量为 1 的个数是奇数
0 变量为 1 的个数是偶数
3
基本公式 —— 同或
•
交换律: A B = B A ⊙ ⊙
•
结合律: A (B C) = (A B) C⊙ ⊙ ⊙ ⊙
•
不满足分配律: A(B C) ≠ AB AC⊙ ⊙
•
因果互换关系
A B=C ⊙ A C=B ⊙ B C=A⊙
4
基本公式 —— 同或
•
变量和常量的关系
A⊙A=1 A⊙A’=0 A⊙1=A A⊙0=A’
•
多变量同或运算
—— 结果取决于变量为 0 的个数
A
0
⊙A
1
⊙ … ⊙A
n
=
1 变量为 0 的个数是偶数
0 变量为 0 的个数是奇数
5
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