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MATLAB教程：第九章方程与微分方程.ppt

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MATLAB教程：第九章方程与微分方程.ppt

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第九章方程与微分方程

一、代数方程的求根

1.多项式求根

（ 1 ） matlab 中的多项式是用行向量表示，

如： p=[2,3,-1,4,5]

表示多项式：

5432)(

234

 xxxxxp

（ 2 ）求多项式在某点的值的函数： polyval(p,x)

p ：多项式对应的行向量 , x ：待求值的点

如：求

5432)(

234

 xxxxxp

在 x=1,2,-3,5 点的

值

p=[2,3,-1,4,5]

x=[1,2,-3,5]

y=polyval(p,x)

y =

13 65 65 1625

（ 3 ） polyder(p)

求多项式 p 的导数。

（ 4 ） poly(x)

构造以 x 为根的多项式。

（ 5 ） m=roots(p)

求多项式 p 的的根

如： x=[-1,2,3]

q=poly(x)

如： p=[-1,2,3,1]

x=roots(p)

q =

1 -4 1 6

x =

3.0796

-0.5398 + 0.1826i

-0.5398 - 0.1826i

2. 求方程根符号解

sovle 函数

格式： solve(f,x)

功能：对变量 x 解方程 f=0

syms x

y='2*x^2-3*x-8'

m=solve(y,x)

m1=vpa(m,7)

求方程 2x

-3x-8=0 的根

m =

3/4 - 73^(1/2)/4

73^(1/2)/4 + 3/4

m1 =

-1.386001

2.886001

解一个方程：

y=@(x)2*x^2-

3*x-8

m=solve(y)

解方程组

0832

 yx

012  yx







y1=@(x,y)2*x^2-3*y-8;

y2=@(x,y)x-2*y+1;

[m,n]=solve(y1,y2)

m1=vpa(m,7)

n1=vpa(n,7)

m =

313^(1/2)/8 + 3/8

3/8 - 313^(1/2)/8

n =

313^(1/2)/16 + 11/16

11/16 - 313^(1/2)/16

m1 =

2.586476

-1.836476

n1 =

1.793238

-0.4182379

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