"概率论与数理统计：2_1_2随机变量及离散型分布.ppt"
概率论与数理统计是数学的一个分支，研究随机现象的规律和统计规律。随机变量是概率论的基本概念之一，它是一种特殊的变量，它的取值是随机的和不确定的。随机变量可以用来描述自然界中的许多随机现象，如气象、金融、生物学等。
在概率论中，随机变量可以分为离散型随机变量和连续型随机变量两种。离散型随机变量的可能取值仅为有限个或可列多个，而连续型随机变量的可能取值则是无限个的。离散型随机变量的概率分布是指随机变量取各个值的概率的集合，它可以用概率分布表来表示。
随机变量的定义是：设随机试验 E 的样本空间为 Ω，如果对于每一个 ω Ω∈ 都有唯一的一个实数 X(ω) 与之对应，则称 X (ω) 为随机变量，并简记为 X。随机变量可以用来表示随机事件，如在灯泡寿命试验中，{ 灯泡的寿命不低于 1000 小时 } 可以用随机变量 X 表示为 {X≥1000}。
随机变量的类型有两种：离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量的可能取值仅为有限个或可列多个，而连续型随机变量的可能取值则是无限个的。离散型随机变量的概率分布是指随机变量取各个值的概率的集合，它可以用概率分布表来表示。
在实际应用中，随机变量可以用来描述许多随机现象，如气象、金融、生物学等。例如，在气象中，随机变量可以用来描述天气的变化；在金融中，随机变量可以用来描述股票价格的变化；在生物学中，随机变量可以用来描述生物体的生长和发展。
概率分布是随机变量的基本概念之一，它是指随机变量取各个值的概率的集合。概率分布可以用概率分布表来表示，它的性质包括：Pk≥0 (k =1,2,… ) 和 ∑Pk=1。例如，已知随机变量 X 的概率分布为：)5,4,3,2,1(}{kakkXPpk, 可以求常数 a。
泊松分布是一种特殊的概率分布，它是指随机变量的概率分布服从泊松分布的规律。泊松分布的概率密度函数为：f(x)=e^(-λ)λ^x/x!,其中 λ 是泊松分布的参数。泊松分布可以用来描述许多随机现象，如电话呼叫、医疗保险、生物学等。
随机变量的应用非常广泛，例如，在保险业中，随机变量可以用来描述保险事故的概率；在金融业中，随机变量可以用来描述股票价格的变化；在生物学中，随机变量可以用来描述生物体的生长和发展。
随机变量是概率论的基本概念之一，它可以用来描述许多随机现象。随机变量的类型有离散型和连续型两种，概率分布是随机变量的基本概念之一，它可以用来描述随机变量的概率规律。
