A minimax regret approach to robust beamforming

Under conditions of low sample support, a low-rank solution of the Minimum Variance Distortionless Response (MVDR) equations can yield a higher output SINR than the full-rank MVDR beamformer. In this thesis, several low-rank beamform- ing techniques are investigated and a new beamformer referred to as the Indirect Dominant Mode Rejection (IDMR) is proposed. ### 最小最大后悔值方法在鲁棒波束形成中的应用 #### 概述 本论文主要探讨了在低样本支持条件下最小方差无失真响应（Minimum Variance Distortionless Response, MVDR）波束形成技术的应用。尤其指出，在这种情况下，采用低秩解能够获得比满秩MVDR波束形成器更高的输出信噪比加干扰比（Signal-to-Noise Ratio plus Interference Ratio, SINR）。论文进一步提出并研究了几种低秩波束形成技术，并介绍了一种新的波束形成器——间接主导模式抑制（Indirect Dominant Mode Rejection, IDMR）。 #### 波束形成技术背景 波束形成是一种信号处理技术，主要用于增强期望信号的同时抑制不希望的噪声或干扰信号。该技术通过调整天线阵列中各单元的相位和幅度来实现。MVDR波束形成技术是其中一种广泛使用的波束形成算法，其目标是在保持对期望信号响应不变的前提下最小化输出的方差。 #### 低秩MVDR波束形成 在低样本支持的情况下，传统的满秩MVDR波束形成可能会受到数据不足的影响，导致性能下降。因此，研究者们探索了低秩MVDR的方法。低秩解通常意味着使用较少的自由度来估计协方差矩阵，从而减少对样本数量的需求。这种方法可以在数据量有限时提高波束形成的性能。 #### 间接主导模式抑制（IDMR） 论文中提出的IDMR波束形成器是一种新颖的技术，它结合了低秩MVDR的优点，通过识别并抑制信号中的主导模式来改善性能。具体来说，IDMR方法首先确定信号中的主导模式，然后通过设计特定的滤波器来削弱这些模式的影响。这种方法能够在保持对期望信号响应的同时，有效地抑制干扰和噪声。 #### 技术细节与实现 1. **主导模式识别**：通过信号分解技术（如奇异值分解SVD），可以将信号分解成多个模式。这些模式中的某些可能代表了强干扰源或噪声。 2. **滤波器设计**：基于识别出的主导模式，设计滤波器来削弱这些模式的影响。这通常涉及到构造一个能够抑制特定频率或模式的滤波器。 3. **性能评估**：为了验证IDMR的有效性，论文进行了大量的仿真和实验。结果表明，在各种不同的场景下，IDMR都能显著提高输出SINR。 #### 应用领域 IDMR波束形成技术特别适用于毫米波（mmWave）通信系统中，这类系统通常工作在60GHz频段。由于毫米波具有较短的波长，使得小型化的天线阵列能够实现高分辨率的波束形成。然而，毫米波信号容易受到衰减的影响，因此需要高度聚焦的波束来补偿传播损失。IDMR波束形成技术在这种环境下表现出色，能够有效提高系统的可靠性和传输速率。 #### 结论 本论文提出了一种新的低秩波束形成技术——IDMR，该技术通过识别和抑制信号中的主导模式来提高输出SINR。与传统的满秩MVDR相比，IDMR在低样本支持条件下展现出更好的性能。这对于毫米波通信系统尤为重要，因为它可以帮助克服信号衰减的问题，提高系统的整体性能。未来的研究可以进一步探索如何将IDMR与其他波束形成技术相结合，以适应更多复杂的应用场景。