全等三角形的性质和判定练习题.doc

全等三角形是几何学中的一个基础概念，指的是两个或多个三角形形状和大小完全相同，但位置可以不同。在解决全等三角形的问题时，通常会运用几个关键的判定定理来确定两个三角形是否全等。这些定理包括： 1. **SSS（Side-Side-Side）**：如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。 2. **SAS（Side-Angle-Side）**：如果两对对应边分别相等，并且夹在这两对边之间的夹角也相等，那么这两个三角形全等。 3. **ASA（Angle-Side-Angle）**：如果两对对应角相等，并且包含这些角的一对对应边也相等，那么这两个三角形全等。 4. **AAS（Angle-Angle-Side）**：如果两对对应角相等，且不包含这两对角的另一条对应边也相等，那么这两个三角形全等。 5. **HL（Hypotenuse-Leg）**：在直角三角形中，如果斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。 在提供的练习题中，我们可以看到各种全等三角形性质和判定的应用。例如，第1题考查了SSS判定，第2题涉及到了SAS和AAS判定，第4题和第6题则测试了全等三角形的性质，比如对应边和对应角的相等。第9题和第10题考察了通过图形推理来判断全等三角形的依据，这可能需要结合SSS、SAS、AAS或其他定理进行分析。 填空题部分，例如第11题，要求找出全等三角形的数量，这需要识别出满足SSS、SAS、ASA或AAS条件的三角形对。第13题需要找到额外的条件来应用AAS判定，这可能涉及到寻找相等的角或者边。第14题和第15题涉及到了周长和面积的概念，全等三角形的周长和面积是相等的。 解答题部分，如第19题，通过AD平分∠BAC，我们可以利用角平分线的性质和AAS或ASA定理来证明两个三角形全等。 全等三角形的性质和判定是几何学习的重要组成部分，通过这些练习题，学生可以深化对全等三角形的理解，提高解题能力，为更复杂的几何问题打下坚实的基础。