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实验三.docx.docx
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实验三 程序设计
1. 求取
1
1 1 1 1
1 ( 1)
2 3 4
n
y
n
+
= - + - + + - +L L
当 n=100,1000 和 10000 时的值。
要求分别用循环结构和向量运算(使用 sum 函数)来实现。
2. 考虑以下迭代公式:
1n
n
a
x
b x
+
=
+
,其中 a=8、b=4 为正的常数。
(1) 编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为|x
n+1
-x
n
|≤10
-5
,迭代初值 x
0
=0.2,迭代次数不
超过 100 次。
(2) 如果迭代过程收敛于 r,那么 r 的准确值是
2
4
2
b b a- ± +
,分别对迭代结果和准确值进
行比较。
3. 若两个连续自然数的乘积减 1 是质数,则称这两个连续自然数是亲密数对,该质数是亲
密质数。例如 2*3-1=5,由于 5 是质数,所以 2 和 3 是亲密数对,5 是亲密质数。(质数,又
称素数,指在一个大于 1 的自然数中,除了 1 和此整数自身外,无法被其他自然数整除的数,
也可定义为只有 1 和本身两个因数的数)。
(1)求[2,50]区间内亲密数对的对数。
(2)与上述亲密数对对应的所有亲密质数之和。
4、已知
(30)
(20) (10)
f
y
f f
=
+
(1) 当 f(n)=n+10log(n
2
+5)时,求 y 的值。
(2) 当 f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)时,求 y 的值。
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wuru513513
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