数据结构综合实验报告_一元多项式

### 数据结构综合实验报告_一元多项式 #### 1. 设计内容和要求 ##### 1.1 设计要求 本次实验的主要目标是编写一个能够处理一元多项式的程序，该程序需具备以下功能： - **初始化多项式**：程序应该能够根据用户通过键盘输入的一系列系数和指数来构建一元多项式。这些多项式将以未知数x的降幂形式输出。 - **多项式的加减法**：对于用户输入的任意两个一元多项式，程序应能正确计算这两个多项式的和与差，并以合理的格式输出。 ##### 1.2 设计内容 为了实现上述功能，设计内容主要包括以下几个方面： - **多项式的表示**：利用单链表来表示一元多项式。每个节点包含三个元素：系数、指数和指向下一个节点的指针。 - **多项式的输入与输出**：通过用户的输入获取多项式的各项系数和指数，然后将其构建为单链表形式并输出。 - **多项式的加减法**：实现两个一元多项式之间的加法和减法操作。 #### 2. 概要设计 ##### 2.1 程序主要流程 本节将概述程序的主要流程： 1. **创建链表**：首先定义多项式节点的结构，并创建一个空链表。每个节点包括系数、指数和指向下一个节点的指针。 2. **输入多项式**：指示用户输入两个一元多项式的数据，分别存储在链表LA和LB中。输入结束时，以输入系数为0标志。 3. **计算长度**：使用`Getlength()`函数计算链表LA和LB的长度。 4. **相加操作**：使用循环语句将两个链表中的对应数据相加，并将结果存储在一个新的链表LC中。 5. **输出结果**：输出最终的和多项式。 #### 3. 详细设计 ##### 3.1 源程序 以下是源代码的关键部分，用于创建链表、获取元素和删除节点等操作。 ```c #include "stdio.h" #include "stdlib.h" // 定义多项式节点的结构 typedef struct node { float coef; // 系数 int expn; // 指数 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 } PotyNode; // 创建链表 PotyNode* Creat_PotyNodeTail() { PotyNode *L, *s, *r; float c; // 系数 int e; // 指数 L = (PotyNode *)malloc(sizeof(PotyNode)); L->next = NULL; // 建立头节点 r = L; // 指针r指向头节点 printf("请输入系数与指数:"); scanf("%f%d", &c, &e); while (c != 0) { // 输入的第一项系数不允许为0 s = (PotyNode *)malloc(sizeof(PotyNode)); s->coef = c; s->expn = e; s->next = NULL; r->next = s; // 连接节点 r = s; // 指针r指向当前节点 printf("\n请输入系数与指数:"); scanf("%f%d", &c, &e); } return L; } // 获取链表长度 int Getlength(PotyNode *L) { PotyNode *p; int count = 0; p = L->next; while (p) { count++; p = p->next; } return count; } // 获得指向第i个节点的指针 PotyNode* GetElem_PotyNode(PotyNode *L, int i) { PotyNode *p; int j = 0; p = L; while (p->next && j != i) { j++; p = p->next; } if (i == j) return p; // 找到节点 else return NULL; // 没有找到节点 } // 删除节点i int Delete_PotyNode(PotyNode *L, int i) { PotyNode *q, *p; p = GetElem_PotyNode(L, i - 1); // 获得节点i的前一个节点 q = p->next; // 节点i if (q != NULL) { p->next = q->next; free(q); return 1; } else { return 0; } } ``` #### 4. 调试分析 在编写完程序后，需要对其进行详尽的测试，确保程序能够正确地处理各种情况。这包括但不限于以下几点： - **边界条件**：测试当输入的系数为0或负数时程序的行为。 - **不同长度的多项式**：测试不同长度的一元多项式的加减法。 - **重复指数**：测试当两个多项式中有相同指数的项时程序的表现。 #### 5. 总结 本实验旨在通过编写一个实现一元多项式加减法的程序，加深对数据结构中链表的理解及其应用。通过本次实验，我们不仅学会了如何利用链表表示一元多项式，还掌握了多项式的加减运算。此外，还学习了如何设计和实现简单的数据结构算法，并对其进行了调试和优化。 #### 6. 致谢 感谢指导老师的悉心指导和支持，以及同学们的帮助。 #### 参考文献 - [1] 谭浩强. C程序设计[M]. 清华大学出版社, 2010. - [2] 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构（C语言版）[M]. 清华大学出版社, 2012. 通过以上内容，我们可以看到，该实验报告详细介绍了如何实现一元多项式的加减法，并提供了完整的程序设计思路和关键代码。这不仅有助于学生理解和掌握数据结构中的链表概念，也为后续更复杂的算法学习打下了坚实的基础。