【知识点详解】
1. **最简二次根式**：题目中的第一道选择题涉及最简二次根式。最简二次根式是指根号下的表达式不能再进行简化，不含能开平方的因数或因式。这里问的是在给定的几个数中，有多少是最简二次根式。
2. **代数运算**：第二题测试了基本的代数运算规则，如加减乘除、合并同类项以及幂的运算。正确理解这些规则是解决此类问题的关键。
3. **轴对称与中心对称图形**：第三题考察图形的对称性质，轴对称图形意味着存在一条直线，图形关于这条直线是对称的，而中心对称图形则是关于一个点对称。学生需要识别出哪些图形同时具有这两种对称性。
4. **几何变换**：第四题涉及到正方形的旋转。当一个图形绕着某个点旋转一定角度后，如果能与原来的图形完全重合，那么这个旋转就是刚性的。问题询问的是旋转后形成的三角形的形状，这需要对正方形的性质和旋转的理解。
5. **一元二次方程**：第五题考察了一元二次方程的形式。一元二次方程是指最高次项为2的多项式方程。题中指出，方程必须是一元二次方程，这意味着最高次项的指数必须是2，因此需要求解m的值。
6. **判别式**：第六题涉及一元二次方程的根的存在性。一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根的存在可以通过判别式Δ=b^2 - 4ac来判断，当Δ>0时方程有两个不同的实根，当Δ=0时方程有唯一实根，当Δ<0时方程无实根。
7. **配方法**：第七题考查了配方法，这是求解二次函数最值的一种常用方法，通过配方将二次函数转换成顶点式y=a(x-h)^2+k，从而找到函数的最小值或最大值。
8. **组合问题**：第九题是一个组合问题，每个同学送出的照片数等于班级人数减一，因此全班送出的照片总数等于x(x-1)，等于1035，建立了一元二次方程。
9. **勾股定理与圆的性质**：第十题结合了圆的性质和勾股定理，通过半径和弦的关系来求解弦的长度。
10. **两圆位置关系**：第十一题涉及到圆与圆之间的位置关系。根据圆心距与两圆半径的关系，可以判断两圆是外切的。
11. **圆的周长与相切**：第十二题通过五个圆的相切关系，求解所有圆周长的和。这里需要理解圆的周长公式以及圆与圆相切的性质。
12. **圆周角定理**：第十二题的填空部分提到了圆周角定理，该定理指出，如果两条弦相交于圆内一点，那么夹在弦之间的圆周角等于对应弧度的一半。这里需要用到这个定理来求解∠ACB的角度。
13. **实数运算**：第十三题是简单的实数运算，要求计算4减去一个平方根的差。
14. **关于原点对称的点**：第十四题考察点关于原点对称的坐标特性，对称点的横纵坐标都取原点的相反数。
15. **解一元二次方程**：第十五题要求解一个含有平方项和线性项的方程。
16. **方程的根与系数关系**：第十六题是关于一元二次方程的，如果方程有一个根为0，根据根与系数的关系可以求解m的值。
17. **切线性质**：第十七题涉及到圆的切线性质，切线与圆的交点处的圆心角等于切线所对的弧度，以及切线的性质。
18. **未知题干**：最后一题由于没有提供具体内容，无法给出具体的知识点分析。
这份九年级上册数学期末考试题涵盖了最简二次根式、代数运算、图形对称性、几何变换、一元二次方程、配方法、组合问题、勾股定理、圆的性质、圆周角定理、实数运算、点的对称性、解一元二次方程以及切线性质等多个数学知识点。
