2020年上学期九年级数学期末考试题及答案.doc

【知识点详解】 1. **轴对称图形与中心对称图形**：选择题的第一题考察了轴对称和中心对称的概念。轴对称图形是指关于一条直线对称的图形，而中心对称图形则是关于某一点对称的图形。在几何图形中，正方形、圆形、菱形等既是轴对称也是中心对称。 2. **函数图像平移**：第二题涉及到函数图像的平移。当函数231yx的图像向右平移2个单位时，解析式会变成2321yx，这是由于平移不会改变函数的形式，只是改变了自变量的值。 3. **圆周角定理**：第三题涉及到圆的性质，根据圆周角定理，直径所对的圆周角是直角。因为ABO的角度是50°，所以ACB的角度是90°减去50°，即40°。 4. **等腰三角形性质与方程解**：第四题考察等腰三角形的性质以及方程的解。方程x^2 - 9x + 18 = 0的解为x = 3和x = 6，当这两个数作为等腰三角形的底和腰时，三角形的周长可能为12或15，但因为题目要求底和腰不相等，所以答案是15。 5. **概率计算**：第五题考查概率的计算。有6张卡片，其中一张是3，抽取一张是数字3的概率是1/6。 6. **排水管截面问题**：第六题涉及到立体几何中的截面问题。已知半径和水面宽度，求截面圆心到水面的距离，这需要运用勾股定理来解决。 7. **函数图像**：第七题讨论的是矩形的面积与长宽之间的函数关系。矩形的面积等于长乘以宽，因此长y与宽x的关系可以用y = 6/x来表示。 8. **旋转角的计算**：第八题是几何变换的问题，需要计算一个直角三角形顺时针旋转后对应角的度数。根据题意，旋转角是35°+90°-90°=35°。 9. **一次函数与二次函数图像**：第九题涉及一次函数y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图像比较，需要理解一次函数的斜率和平行线的关系，以及二次函数的开口和对称轴。 10. **面积问题**：第十题是一个实际应用题，利用面积公式构建方程。挂图的面积由风景画和金色纸边组成，通过设定金色纸边的宽x，可以建立方程2(80+x)(50+x)=5400。 11. **方程解**：第十一题是一元一次方程的解法，2x = x的解是x = 0。 12. **正六边形边心距**：第十二题涉及正六边形的性质，边心距是边长的一半，所以正六边形的边心距是5cm。 13. **双曲线上的点的顺序**：第十三题涉及到双曲线上的点的顺序关系，根据题意可以判断点的y值大小关系。 14. **抛物线与x轴的交点**：第十四题中，抛物线y=x^2-x-1与x轴的交点为(m,0)，代入公式m^2-m+2020的值可以通过解方程x^2-x-1=0得到。 15. **旋转图形的面积**：第十五题要求计算线段AB扫过的图形面积，这需要利用旋转图形的性质和三角形的面积公式。 16. **切线性质与角度计算**：第十六题涉及到圆的切线性质，根据∠AEB=60°，可以求出∠BAP的度数。 17. **直角三角形旋转**：第十七题是直角三角形按顺时针旋转一定角度，利用直角三角形的性质和旋转的定义求CD的长度。 18. **正六边形图案规律**：第十八题是一个数列问题，需要找出白色地面砖的数量规律，从而得出第4个和第n个图案中白色地面砖的数量。 19. **反比例函数与一次函数的交点**：第十九题要求求解一次函数y=x+b和反比例函数y=k/x的解析式，以及它们构成的三角形OAB的面积，并给出一次函数值大于反比例函数值的x取值范围。 20. **最大利润问题**：第二十题是销售利润的最大化问题，需要通过建立销售利润与售价之间的函数关系，然后通过微积分或二次函数的最值来求解最大利润。 21. **组合问题**：第二十一题涉及到组合问题，需要计算从特定数量的数字卡片中选取组合的数量，以找到最优解。 以上是对试卷中涉及的各个知识点的详细解释，这些知识点涵盖了初中数学的多个重要概念，包括几何图形、函数、概率、面积计算、方程解法、数列、最优化问题等。